2022-2023學年重慶七十一中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．下列四個數中，最大的數是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-3
  組卷：299引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．x?x2=x3	B．3x6÷x2=3x3
  C．2x2?3x3=6x6	D．（3x3）2=6x6
  組卷：130引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，點A（4，8），以原點為位似中心，將△ABC縮小后得到△DEF，若點D（2，4），且△ABC的面積為16，則△DEF的面積為（　　）

  A．8

  B．4

  C．32

  D．64
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若自然數n滿足

  n

  ＜

  2

  13

  -

  2

  ＜

  n

  +

  1

  ，則n的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：197引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的弦，直徑CD⊥AB，交AB于點H，連接OA、OB、AD、BD，若∠ADB=45°，⊙O的半徑為2，則CH的長度為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2- 2

  D． 2 -1
  組卷：169引用：2難度：0.6

  解析

• 7．根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值是1時，則輸出的值是5．若輸入x的值是2，則輸出值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．-2

  D．1
  組卷：122引用：4難度：0.8

  解析

• 8．下列四個命題中，是真命題的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．三角形的一個外角大于任何一個內角

  C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補

  D．平行于同一條直線的兩條直線平行
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-4，0）、B（2，0）兩點，交y軸于點C，連接AC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2．點P為線段AC上方的拋物線上一動點，點F為x軸上一個動點，連接PA、PC，當△PAC面積最大時，求

  PF

  +

  2

  2

  FB

  的最小值，并求出此時P點的坐標．
  （3）在（2）的條件下，將拋物線沿著射線AC方向平移

  2

  2

  個單位，得到新拋物線，點E是新拋物線對稱軸上一點，點N是新拋物線上一點，直接寫出所有使得以點B、P、N、E為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標．
  組卷：730引用：2難度：0.2

  解析

• 25．如圖，△ABC和△ABD分別位于AB兩側，點E為AD中點，連接BE，CE．
  
  （1）如圖1，若∠BAC=∠ABD=90°，AC=3，AB=BD=4，求CE的長；
  （2）如圖2，連接CD交AB于點F，在CF上取一點G使得FG=AF，若AC=AD，BD=BF，∠BDF=60°，猜想BC與BE之間存在的數量關系，并證明你的猜想：
  （3）如圖3，△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，若AB=4，BD=2，請直接寫出當2CE-AE取最大值時△ACE的面積．
  組卷：741引用：3難度：0.1

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