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2023-2024學年山西省臨汾市洪洞縣八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/16 5:0:1

1．一個正方體的體積是5m³，則這個正方體的棱長是（　?。?/h2>
A．
5
m B．
3
5
m C．25m D．125m
組卷：726引用：2難度：0.8
解析
2．在下列各數中，無理數的是（　?。?/h2>
A．
1
7
B．0 C．
2
D．3.14
組卷：56引用：4難度：0.9
解析
3．
5
+1在下列哪兩個連續自然數之間（　?。?/h2>
A．2和3 B．3 和4 C．4 和5 D．5 和6
組卷：500引用：5難度：0.7
解析
4．下列計算，正確的是（　?。?/h2>
A．a²?a²=2a² B．a²+a²=a⁴
C．（-a²）²=a⁴ D．（a+1）²=a²+1
組卷：716引用：25難度：0.9
解析
5．若（x+t）（x+6）的結果中不含有x的一次項，則t的值是（　?。?/h2>
A．6 B．-6 C．0 D．6或-6
組卷：306難度：0.7
解析
6．因式分解3y²-6y+3，結果正確的是（　?。?/h2>
A．3（y-1）² B．3（y²-2y+1） C．（3y-3）² D．
3
（
y
-
1
）
2
組卷：1786引用：14難度：0.9
解析
7．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>
A．兩個銳角的和一定是鈍角
B．相等的角是對頂角
C．一個三角形中至少有兩個銳角
D．帶根號的數一定是無理數
組卷：260難度：0.6
解析

22．我們規定一種運算，如果a^c=b,則（a,b）=c,例如若2³=8，則（2，8）=3．
（1）根據上述規定填空（3，27）=
，（-2，
）=5．
（2）小明在研究這種運算時發現一種現象：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），小明給出了如下證明過程：
解：設（3ⁿ，4ⁿ）=x,則（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，
所以3^x=4，
所以（3，4）=x,
所以（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），
請你用這種方法證明（3，4）+（3，5）=（3，20）．
組卷：791引用：4難度：0.7
解析
23．如圖，△ADE和△ABC都是等邊三角形．旋轉等邊△ADE使頂點D落在等邊△ABC的邊BC上，AC，ED相交于點G，連結CE．
（1）F是ED延長線上的點，且∠FCD=∠CAD，判斷CF和GF的數量關系，并證明．
（2）請探究：當點D落在BC邊什么位置時，∠CED=30°？請說明理由．
組卷：54難度：0.5
解析