2023-2024學年甘肅省蘭州市天慶實驗中學九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共12小題每小題3分，共36分）

• 1．如圖，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠2=36°，則∠1等于（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．46°

  D．54°
  組卷：182引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a6=a8	B．（-2a）3=6a3
  C．2（a+b）=2a+b	D．2a+3b=5ab
  組卷：530引用：4難度：0.8

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• 4．2022年北京冬奧會開幕式為世界奉獻了一場精彩、簡約、唯美、浪漫的中國文化盛宴，其中主火炬臺的雪花狀創意令人驚嘆．如圖是一個正六邊形雪花狀飾品，則它的每一個內角是（　　）

  A．60°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  組卷：719引用：17難度：0.8

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• 5．已知x＜y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＞y-5

  B．-2x＞-2y

  C．a2x＜a2y

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：1079引用：11難度：0.8

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• 6．關于x的一元二次方程x²-x+m=0的一個根是x=-1，則方程的另一個根為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：757引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，隨機閉合開關S₁，S₂，S₃中的兩個，能讓燈泡L₁發光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：349引用：4難度：0.8

  解析

• 8．兩個相似三角形的相似比是4：9，則其面積之比是（　　）

  A．2：3

  B．4：9

  C．9：4

  D．16：81
  組卷：240引用：4難度：0.6

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• 9．如圖，為了估算河的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，E，使得A，B與C共線，A，D與E共線，且直線AC與河岸垂直，直線BD，CE均與直線AC垂直．經測量，得到BC，CE，BD的長度，設AB的長為x,則下列等式成立的是（　　）

  A． x x + BC = BD CE	B． x BC = BD CE
  C． BC x + BC = BD CE	D． BC x = BD CE
  組卷：542引用：7難度：0.7

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三.解答題（共12小題）

• 27．【題目】如圖①：根據圖形填空：
  （1）∠1=∠C+

  ，∠2=∠B+

  ；
  （2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

  +∠1+∠2=

  ；
  【應用】
  （3）如圖②．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數；
  【拓展】
  （4）如圖③，若∠BGF=110°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小為

  度．
  
  組卷：296引用：2難度：0.6

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• 28．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．解答下列問題：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為

  ，數量關系為

  ．
  ②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
  （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由．
  
  組卷：8746引用：28難度：0.5

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