2023年四川省攀枝花市東區中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。每小題4個選項，其中只有一個選項是符合要求的。

• 1．下列整式與x²y為同類項的是（　?。?/h2>

  A．3xy

  B．2x2y

  C．x2yz

  D．-5xy2
  組卷：479引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．-2a（a-1）=-2a2-2a
  C． - 2 a 2 bc ÷ 1 2 ab = - 4 ac	D．（-3a2b）2=6a4b2
  組卷：23引用：1難度：0.6

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• 4．每年的4月7日是世界健康日，強調健康對于勞動創造和幸福生活的重要性，而血糖值（單位：mmol/L）對于治療疾病和觀察疾病都有指導意義．某人在每天的早晨空腹自測血糖值，并將一周的數據繪制成如圖所示的折線統計圖，則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）
  

  A．4.3mmol/L，4.3mmol/L	B．4.7mmol/L，4.0mmol/L
  C．4.5mmol/L，4.3mmol/L	D．4.7mmol/L，4.3mmol/L
  組卷：178難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，分別以A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC長為半徑作弧，兩弧分別相交于M，N兩點，作直線MN，分別交線段BC，AC于點D，E，若AB=3，△ABD的周長為11，則BC的長度為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：124難度：0.6

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• 6．下列二次根式中，不能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 32

  B． - 27

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：185引用：2難度：0.8

  解析

• 7．騎自行車是一種健康自然的運動旅游方式，長期堅持騎自行車可增強心血管功能，提高人體新陳代謝和免疫力．如圖是騎行愛好者老劉2023年2月12日騎自行車行駛路程（km）與時間（h）的關系圖象，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（　　）

  A．點P表示出發4h,老劉共騎行80km

  B．老劉的騎行在0～2h的速度比3～4h的速度慢

  C．0～2h老劉的騎行速度為15km/h

  D．老劉實際騎行時間為4h
  組卷：584難度：0.8

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• 8．用四根長度相等的木條制作學具，先制作圖（1）所示的正方形ABCD，測得BD=10cm,活動學具成圖（2）所示的四邊形ABCD，測得∠A=120°，則圖（2）中BD的長是（　?。?/h2>

  A． 5 3 cm

  B． 10 3 cm

  C． 5 6 cm

  D． 10 6 cm
  組卷：219引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共8個小題，共70分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 23．問題提出：已知矩形ABCD，點E為AB上的一點，EF⊥AB，交BD于點F．將△EBF繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，則AE′與DF′有怎樣的數量關系．
  
  【問題探究】
  探究一：如圖，已知正方形ABCD，點E為AB上的一點，EF⊥AB，交BD于點F．
  （1）如圖1，直接寫出

  DF

  AE

  的值

  ；
  （2）將△EBF繞點B順時針旋轉到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數量關系，并證明你的結論；
  探究二：如圖，已知矩形ABCD，點E為AB上的一點，EF⊥AB，交BD于點F．
  如圖3，若四邊形ABCD為矩形，

  AB

  BC

  =

  2

  2

  ，將△EBF繞點B順時針旋轉α（0^o＜α≤90^o）得到△E′BF′（E、F的對應點分別為E′、F′點），連接AE′、DF′，則

  AE

  ′

  DF

  ′

  的值是否隨著α的變化而變化．若變化，請說明變化情況；若不變，請求出

  AE

  ′

  DF

  ′

  的值．
  【一般規律】
  如圖3，若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請直接寫出AE′與DF′的數量關系．
  組卷：1009引用：3難度：0.3

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點A（1，0），B（-3，0），與y軸的正半軸交于點C．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點D是線段OB上一動點，過點D作y軸的平行線，與BC交于點E，與拋物線交于點F．
  ①連接CF、BF，當△FBC的面積最大時，求此時點F的坐標；
  ②探究是否存在點D使得△CEF為直角三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：998引用：9難度：0.2

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