2021-2022學年廣東省佛山市順德區均安中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a5+a2=a7

  B．（a3）2=a5

  C．a3?a5=a8

  D．a6÷a2=a3
  組卷：718引用：14難度：0.8

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• 2．空氣中某種微粒的直徑是0.000002967米，數據“0.000002967”用科學記數法可表示為（　　）

  A．2.967×105

  B．2.967×106

  C．2.967×10-5

  D．2.967×10-6
  組卷：769引用：3難度：0.8

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• 3．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2x+y）（y-2x）	B．（x+2）（2+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x-2）（x+1）
  組卷：2509引用：16難度：0.8

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• 4．若a^m=4，aⁿ=6，則a^m+n=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．10

  D．24
  組卷：3612引用：15難度：0.8

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• 5．一個長方形的面積為（2mn+3n）平方米，長為n米，則它的寬為（　　）

  A．（2mn+2n） 米	B．（2mn2+3n2）米
  C．（2m+3）米	D．（2mn+4n）米
  組卷：840引用：8難度：0.8

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• 6．某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據（如下表）：

  溫度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  聲速/m/s	318	324	330	336	342	348

  下列說法錯誤的是（　　）

  A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

  B．溫度越高，聲速越快

  C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m

  D．當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
  組卷：12268引用：57難度：0.7

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• 7．若（x-2）（x+3）=x²+ax+b,則a,b的值分別為（　　）

  A．a=5，b=-6

  B．a=5，b=6

  C．a=1，b=6

  D．a=1，b=-6
  組卷：4867引用：29難度：0.7

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• 8．根據圖1的面積可以說明多項式的乘法運算（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，那么根據圖2的面積可以說明多項式的乘法運算是（　　）

  A．（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2

  B．（a+3b）（a+b）=a2+3b2

  C．（b+3a）（b+a）=b2+4ab+3a2

  D．（a+3b）（a-b）=a2+2ab-3b2
  組卷：6441引用：29難度：0.7

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三、解答題

• 24．在某次大型的活動中，用無人機進行航拍，在操控無人機時根據現場狀況調節高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同．設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據圖象回答下列問題：
  （1）圖中的自變量是

  ，因變量是

  ；
  （2）無人機在75米高的上空停留的時間是

  分鐘；
  （3）在上升或下降過程中，無人機的速度為

  米/分鐘；
  （4）圖中a表示的數是

  ；b表示的數是

  ；
  （5）求第14分鐘時無人機的飛行高度是多少米？
  
  組卷：1411引用：8難度：0.8

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• 25．【知識生成】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．
  例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請解答下列問題：
  （1）根據圖2，寫出一個代數恒等式：

  ．
  （2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，則a²+b²+c²=

  ．
  （3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z=

  ．
  【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式：

  ．
  
  組卷：2960引用：33難度：0.6

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