2022-2023學年陜西省西安市鄠邑區七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/5/26 8:0:9
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：417引用：9難度：0.8 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：596引用：15難度：0.7 -
3．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（ ）
組卷：1301引用：33難度：0.7 -
4．如圖，直線a∥b,一個三角板的直角頂點在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1=40°，則∠2=（ ）組卷：1522引用：23難度：0.6 -
5．據報道：芯片被譽為現代工業的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術，我國的光刻技術水平已突破到28nm.已知1nm=10-9m,則28nm用科學記數法表示是（ ）
組卷：85引用：1難度：0.9 -
6．如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，他帶（ ）去最省事．組卷：1775引用：24難度：0.7 -
7．若x2-kxy+9y2是一個完全平方式，則常數k的值為（ ）
組卷：961引用：14難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點D是線段AB的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板按如圖（△ADE）放置，使直角三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、CE，CE與AB交于點F．下列判斷正確的有（ ）
①△ACE≌△DBE；
②BE⊥CE；
③DE=DF；
④S△DEF=S△ACF．組卷：1611引用：11難度：0.6
三.解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）
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25．如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請直接用含a,b的代數式表示S1，S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；
（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．
組卷：2280引用：11難度：0.5 -
26．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，請分別說明理由；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：14539引用：35難度：0.3