2023年廣西貴港市港南區中考數學四模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5363引用：291難度：0.8

  解析

• 2．由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，從正面看到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：286引用：10難度：0.9

  解析

• 3．需要清楚地表示每個項目的具體數目應選擇（　　）

  A．折線統計圖	B．扇形統計圖
  C．條形統計圖	D．以上三者均可
  組卷：389引用：8難度：0.9

  解析

• 4．冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒是以前從未在人體中發現的冠狀病毒，新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數0.000000045用科學記數法表示為（　　）

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  組卷：1442引用：22難度：0.8

  解析

• 5．如圖，把一個含有45°角的直角三角板放在兩條平行線m,n上，若∠α=123°，則∠β的度數是（　　）

  A．48°

  B．88°

  C．78°

  D．75°
  組卷：165引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2195引用：33難度：0.7

  解析

• 7．若點A（-a,b）在第一象限，則點B（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1879引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，是由12個全等的等邊三角形組成的圖案，假設可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：858引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的延長線于點D，且∠AOD=∠BAD．
  （1）求證：AB為⊙O的切線；
  （2）若AB=10，sin

  ∠

  ABC

  =

  4

  5

  ，求AD的長．
  組卷：233引用：1難度：0.5

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• 26．如圖是某水上樂園為親子游樂區新設滑梯的示意圖，其中線段PA是豎直高度為6米的平臺，PO垂直于水平面，滑道分為兩部分，其中AB段是雙
  曲線y=

  10

  x

  的一部分，BCD段是拋物線的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點的豎直高度為2米，當甲同學滑到C點時，距地面的距離為1米，距點B的水平距離CE為

  2

  米．
  （1）求滑道BCD所在拋物線的解析式；
  （2）求甲同學從點A滑到地面上D點時，所經過的水平距離；
  （3）在建模實驗中發現，為保證滑行者的安全，滑道BCD落地點D與最高點B連線與水平面夾角應不大于45°，且由于實際場地限制，

  OP

  OD

  ≥

  1

  2

  ，請直接寫出OD長度的取值范圍．
  組卷：106引用：4難度：0.5

  解析