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2022年福建省泉州市高考數學質檢試卷（二）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|x≤-1或x≥1}，N={x|-3＜x＜1}，則M∩N=（　　）
A．{x|-3＜x≤-1} B．{x|-3＜x＜-1} C．R D．{x|-3≤x≤1}
組卷：20引用：3難度：0.8
解析
2．若z=a+1+ai（a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則|i?（z+1）|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：34引用：2難度：0.8
解析
3．已知a=
2
3
，b=log₃2，
c
=
3
2
3
，則（　　）
A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜a＜c
組卷：32引用：4難度：0.7
解析
4．已知
cos
（
π
4
-
α
）
=
-
3
5
，則sin2α=（　　）
A．
24
25
B．
7
25
C．
-
7
25
D．
-
24
25
組卷：80引用：4難度：0.7
解析
5．拋物線具有如下光學性質：從焦點發出的光線經過拋物線上的一點反射后，反射光線平行于拋物線的對稱軸．生活中的探照燈就是利用這個原理設計的．已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，從F發出的光線經C上的點M反射后經過點（4，
2
3
），則|FM|=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：57引用：4難度：0.6
解析
6．若正實數x,y滿足
1
x
+y=2，則x+
4
y
的最小值是（　　）
A．4 B．
9
2
C．5 D．9
組卷：84引用：3難度：0.6
解析
7．四邊形ABCD為梯形，且
AB
=
2
DC
，|
DC
|=|
DA
|=2，∠DAB=
π
3
，點P是四邊形ABCD內及其邊界上的點．若
（
AP
-
DP
）
?
（
PB
+
BA
）
=
-
4
，則點P的軌跡的長度是（　　）
A．
3
B．
2
3
C．4π D．16π
組卷：41引用：3難度：0.8
解析

21．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且點A（0，1）在E上．
（1）求E的方程；
（2）點B為E的下頂點，點P在E內且滿足
PA
?
PB
=0，直線AP交E于點Q，求
QP
?
QA
的取值范圍．
組卷：68引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=lnx+a（x-e^x）+1，f′（x）是f（x）的導函數．
（1）若f′（1）=0，求f（x）的最大值；
（2）討論f（x）的零點個數．
組卷：31引用：2難度：0.2
解析

1．已知集合M={x|x≤-1或x≥1}，N={x|-3＜x＜1}，則M∩N=（ ）