2023-2024學年廣東省惠州五中九年級（上）開門考數學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列各組數中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．4，7，5

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．1，2，2
  組卷：321引用：5難度：0.8

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• 2．一組數據2、2、3、4、5，則這組數據的中位數是（　　）

  A．4

  B．3.5

  C．3

  D．2
  組卷：79引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,D為AB的中點，則CD等于（　　）

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：223引用：6難度：0.9

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• 4．代數式

  1

  x

  -

  1

  有意義時，x應滿足的條件為（　　）

  A．x≠1

  B．x≤1

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：276引用：3難度：0.9

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• 5．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 3 + 3 = 3 3

  B． 2 3 - 3 = 3

  C． 5 × 2 = 10

  D． 6 ÷ 3 = 2
  組卷：125引用：4難度：0.7

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• 6．關于x的一元二次方程x²+4x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．-1
  組卷：402引用：8難度：0.6

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• 7．A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（　　）

  A． x A ＞ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B	B． x A ＜ x B 且 S 2 A ＞ S 2 B
  C． x A ＞ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B	D． x A ＜ x B 且 S 2 A ＜ S 2 B
  組卷：944引用：21難度：0.7

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四、解答題（二）：本題有3小題，每題9分，共27分

• 22．如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B．與直線y=

  3

  2

  x相交于點A．
  （1）求A點坐標；
  （2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；
  （3）在直線y=-2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：1819引用：7難度：0.3

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，

  AB

  =

  2

  3

  ，點E在邊BC上，連接AE，且∠BAE=30°，點F是AE的中點．
  
  （1）求AE的長；
  （2）過點F作直線GH，分別交AB，CD于點G，H，且GH=AE，求AG的長；
  （3）如圖2，過點F作AE的垂線，分別交AB，BD，CD于點M，O，N，連接OE，求∠AEO的度數．
  組卷：781引用：2難度：0.5

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