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2022-2023學年山東省棗莊市山亭區第六實驗學校八年級（上）質檢數學試卷（10月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題，（每題3分，共30分）

1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
0
.
75
B．
1
3
C．
22
D．
63
組卷：192引用：8難度：0.9
解析
2．實數9的算術平方根為（　　）
A．3 B．
3
C．
±
3
D．±3
組卷：1152引用：32難度：0.9
解析
3．下列計算中，結果正確的是（　?。?/h2>
A．2x²+x²=3x⁴ B．（x²）³=x⁵ C．
3
-
2
3
=-2 D．
4
=±2
組卷：255引用：7難度：0.6
解析
4．在平面直角坐標系中，點A，點B關于y軸對稱，點A的坐標是（2，-8），則點B的坐標是（　?。?/h2>
A．（-2，-8） B．（2，8） C．（-2，8） D．（8，2）
組卷：1957引用：17難度：0.7
解析
5．如圖是用硬紙板做成的兩個直角邊長分別為a,b,斜邊長為c的全等三角形拼成的圖形，觀察圖形，可以驗證（　　）
A．a²+b²=c² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b） D．（a+b）²=a²+2ab+b²
組卷：271引用：1難度：0.7
解析
6．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．a²+b²=c² B．∠A=∠B+∠C
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a=5，b=12，c=13
組卷：1252難度：0.6
解析
7．秦兵馬俑的發現被譽為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂到下巴的距離之比約為
5
-
1
2
，下列估算正確的是（　?。?/h2>
A．0＜
5
-
1
2
＜
2
5
B．
2
5
＜
5
-
1
2
＜
1
2
C．
1
2
＜
5
-
1
2
＜1 D．
5
-
1
2
＞1
組卷：1669引用：27難度：0.7
解析
8．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠，問：原處還有多高的竹子？（　?。?/h2>
A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺
組卷：2042引用：19難度：0.5
解析

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三、解答題。（共72分）

23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長BC至E，使得CE=CA，連接AE．
（1）求證：∠B=∠ACB；
（2）若AB=5，AD=4，求△ABE的周長和面積．
組卷：1918引用：12難度：0.8
解析
24．完全平方公式是初中數學的重要公式之一：（a+b）²=a²+2ab+b²，完全平方公式既可以用來進行整式計算又可以用來進行分解因式．
發現：3+2
2
=2+2
2
+1=（
2
）²+2
2
+1²=（
2
+1）²；
應用：
（1）寫出一個能用上面方法進行因式分解的式子，并進行因式分解；
（2）若a+b
2
=（m+n
2
）²，請用m,n表示a,b.
拓展：如圖在Rt△ABC中，BC=1，AC=
3
，∠C=90°，延長CA至點D，使AD=AB，求BD的長．（參考上面提供的方法把結果進行化簡）
組卷：273引用：3難度：0.6
解析