2022-2023學年北京市東城區八年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
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1．如圖，兩個全等的直角三角板有一條邊重合，組成的四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：430引用：9難度：0.8 -
2．下列運算式中，正確的是（ ）
組卷：303引用：7難度：0.9 -
3．已知∠AOB．下面是“作一個角等于已知角，即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺規作圖痕跡．該尺規作圖的依據是（ ）組卷：773引用：31難度：0.6 -
4．計算（2m+1）（3m-2），結果正確的是（ ）
組卷：1255引用：3難度：0.8 -
5．六邊形的外角和為（ ）
組卷：571引用：5難度：0.8 -
6．長方形的面積是12a2-6ab.若一邊長是3a,則另一邊長是（ ）
組卷：2036引用：13難度：0.8 -
7．如圖，將一張四邊形紙片ABCD沿對角線AC翻折，點D恰好落在邊AB的中點D'處．設S1，S2分別為△ADC和△ABC的面積，則S1和S2的數量關系是（ ）組卷：298引用：6難度：0.6 -
8．若一個多邊形的內角和等于1800°，這個多邊形的邊數是（ ）
組卷：1743引用：21難度：0.8 -
9．生物小組的同學想用18米長的籬笆圍成一個等腰三角形區域作為苗圃，如果苗圃的一邊長是4米，那么苗圃的另外兩邊長分別是（ ）
組卷：499引用：9難度：0.7
三、解答題（本題共68分，第17題4分，第18題9分，第19-25題，每小題4分，第26題6分，第27-28題，每小題4分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
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27．已知：在△ABC中，∠CAB=2∠B．點D與點C關于直線AB對稱，連接AD，CD，CD交直線AB于點E．
（1）當∠CAB=60°時，如圖1．用等式表示，AD與AE的數量關系是：，BE與AE的數量關系是：；
（2）當∠CAB是銳角（∠CAB≠60°）時，如圖2；當∠CAB是鈍角時，如圖3．
在圖2，圖3中任選一種情況，
①依題意補全圖形；
②用等式表示線段AD，AE，BE之間的數量關系，并證明．
組卷：725引用：1難度：0.3 -
28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和正方形OABC，給出如下定義：若點P關于y軸的對稱點P'到正方形OABC的邊所在直線的最大距離是最小距離的k倍，則稱點P是正方形OABC的“k倍距離點”．
已知：點A（a,0），B（a,a）．
（1）當a=4時，
①點C的坐標是 ；
②在P1（-1，1），P2（-2，2），P3（2，2）三個點中，是正方形OABC的“3倍距離點”；
（2）當a=6時，點P（-2，n）（其中n＞0）是正方形OABC的“2倍距離點”，求n的取值范圍；
（3）點M（-2，2），N（-3，3）．當0＜a＜6時，線段MN．上存在正方形OABC的“2倍距離點”，直接寫出a的取值范圍．
組卷：1014引用：2難度：0.1