2010年希望杯第4屆全國青少年數(shù)學(xué)大賽八年級初賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分）

• 1．計算3^-2的結(jié)果是（　　）

  A．-9

  B．-6

  C．- 1 9

  D． 1 9
  組卷：669引用：49難度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．15或18
  組卷：266引用：47難度：0.7

  解析

• 3．若

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  =

  0

  ，則x=（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．不存在
  組卷：94引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若5^x=a,5^y=b,則5^2x-y=（　　）

  A． a 2 b

  B．a(chǎn)2b

  C． a 2 + 1 b

  D．2ab
  組卷：312引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如果a,b是整數(shù)，x²-x-1是ax³+bx²+1的一個因式，那么a等于（　　）

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．1
  組卷：253引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分48分）

• 15．若a+b+c=0，求

  2

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  +

  2

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  +

  2

  c

  2

  +

  a

  2

  -

  b

  2

  的值．
  組卷：719引用：1難度：0.3

  解析

• 16．已知動點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S與時間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm,試回答下列問題：
  
  （1）圖甲中的BC長是多少？
  （2）圖乙中的a是多少？
  （3）圖甲中的圖形面積的多少？
  （4）圖乙中的b是多少？
  組卷：2164引用：24難度：0.5

  解析