北師大新版九年級(jí)下冊(cè)《第2章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

• 1．下列四個(gè)函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（　　）

  A． y = 1 x 2 + x	B．y=ax2+bx+c
  C．y=x2-（x+7）2	D．y=（x+1）（2x-1）
  組卷：547引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x-h）²（a≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13110引用：98難度：0.7

  解析

• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=-2（x+3）²的圖象，下列說法不正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對(duì)稱軸是直線 x=-3

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）

  D．當(dāng) x＜-3 時(shí)，y 隨 x的增大而減小
  組卷：4019引用：26難度：0.6

  解析

• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．a(chǎn)+b+c＜0

  C．2a-b＞0

  D．4a-2b+c＜0
  組卷：193引用：4難度：0.7

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)bc＞0

  B．2a+b＞0

  C．b2-4ac＞0

  D．a(chǎn)-b+c=0
  組卷：188引用：4難度：0.9

  解析

• 6．對(duì)于任何的實(shí)數(shù)t,拋物線y=x²+（2-t）x+t總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（-1，3）

  D．（1，3）
  組卷：587引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a-c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實(shí)數(shù)）；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2591引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)72分，）

• 21．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）求拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并觀察圖象直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)y＞0？
  （3）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．
  組卷：157引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線C₁：y=x²-2x向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到新拋物線C₂．
  （1）求新拋物線C₂的表達(dá)式；
  （2）如圖，將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A（0，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在平移后的新拋物線C₂上，求點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的距離．
  組卷：365引用：2難度：0.5

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