《第17章 反比例函數》2012年暑假數學作業（四）

一、選擇題

• 1．下列函數中y是x的反比例函數的是（　　）

  A． y = 1 x 2

  B．xy=8

  C． y = 2 x + 5

  D． y = 3 x + 5
  組卷：791引用：18難度：0.9

  解析

• 2．當x＞0時，四個函數y=-x,y=2x+1，

  y

  =

  -

  1

  x

  ，

  y

  =

  2

  x

  ，其中y隨x的增大而增大的函數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：44引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則反比例函數y=

  kb

  x

  的圖象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：248引用：41難度：0.9

  解析

• 4．如果點P為反比例函數

  y

  =

  6

  x

  的圖象上的一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（　　）

  A．12

  B．6

  C．3

  D．1.5
  組卷：471引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  與直線y=-2x相交于點A，A點的橫坐標為-1，則此反比例函數的解析式為（　　）

  A．y= 2 x

  B．y= 1 2 x

  C．y= - 2 x

  D．y= - 1 2 x
  組卷：221引用：47難度：0.9

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三、解答題

• 14．如圖，已知直線

  y

  =

  1

  2

  x

  與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
  （1）求k的值；
  （2）若雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．
  組卷：1668引用：48難度：0.5

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• 15．為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
  （1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；
  （2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？
  組卷：560引用：52難度：0.3

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