滬科版七年級下冊《第八章 整式乘法與因式分解》2018年單元測試卷（湖南省長沙市開福區湘一實驗中學）

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．計算a³÷a的結果是（　　）

  A．2a

  B．a2

  C．a4

  D．a
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 2．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5nm的碳納米管，1nm=0.000 000 001m,則0.5nm用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5×10-9 m

  B．5×10-8 m

  C．5×10-9 m

  D．5×10-10 m
  組卷：184引用：1難度：0.9

  解析

• 3．按下列程序計算，最后輸出的答案是（　　）
  

  A．a3

  B．a2+1

  C．a2

  D．a
  組卷：411引用：53難度：0.9

  解析

• 4．下列多項式中，能用公式法分解因式的是（　　）

  A．-m2+n2

  B．a2-2ab-b2

  C．m2+n2

  D．-a2-b2
  組卷：1117引用：13難度：0.9

  解析

• 5．若一個正方形的邊長增加2cm,則面積相應增加了32cm²，那么這個正方形的邊長為（　　）

  A．6 cm

  B．5 cm

  C．8 cm

  D．7 cm
  組卷：654引用：4難度：0.7

  解析

• 6．把式子2x³-12x²+18x分解因式，結果正確的是（　　）

  A．2x（x2-6x+9）	B．2x（x-6）2
  C．2x（x+3）（x-3）	D．2x（x-3）2
  組卷：148引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的正方形，再將剩余圖形沿虛線剪開，拼成一個長方形，依據這一過程可得到的公式是（　　）
  

  A．（a±b）2=a2±2ab+b2	B．a2±2ab+b2=（a±b）2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：570引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，共52分）

• 21．因為（x-2）（x+3）=x²+x-6，所以（x²+x-6）÷（x-2）=x+3，這說明x²+x-6能被x-2整除．另外，當x-2=0即x=2時，多項式x²+x-6的值為0．
  利用上述材料求解：
  （1）已知x-3能整除x²+kx-15，求k的值；
  （2）已知（x+1）（x-2）能整除x³+ax²+6x+b,試求a,b的值．
  組卷：414引用：2難度：0.3

  解析

• 22．乘法公式的探究及應用．
  （1）如圖（1）所示，陰影部分的面積是

   

  （寫成平方差的形式）．
  
  （2）若將圖（1）中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長方形，此長方形的面積是

   

  （寫成多項式相乘的形式）．
  （3）比較兩圖中陰影部分的面積，可以得到乘法公式：

   

  ．
  （4）應用所得的公式計算：[（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1]÷2⁶³．
  組卷：375引用：1難度：0.3

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