2022-2023學年江蘇省連云港市灌南縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000168cm²，則0.00000168用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.68×10-5

  B．1.68×10-6

  C．0.168×10-7

  D．0.168×10-5
  組卷：81引用：3難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．m2?m3=m6

  B．（m2）3=m6

  C．m3÷m2=1

  D．（m2n）2=m4n
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 3．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

  A．16x2+1

  B．x2+2x-1

  C．a2+2ab+4b2

  D． x 2 - x + 1 4
  組卷：278引用：14難度：0.9

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• 4．若一個三角形的三邊長分別為2、6、a,則a的值可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：822引用：16難度：0.7

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• 5．若（x-m）（x+2）=x²+nx-6，則m+n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：606引用：4難度：0.9

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• 6．為增強學生體質，感受中國的傳統文化，學校將國家級非物質文化遺產“抖空竹”引入陽光特色大課間，下面圖1是某同學“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成圖2的數學問題：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，則∠E的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：369引用：9難度：0.5

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• 7．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：2680引用：30難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：790引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡上指定區域內作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．閱讀下列材料：
  “a²≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：
  x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．
  試利用“配方法”解決下列問題：
  （1）填空：x²-6x+12=（x-

  ）²+

  ；
  （2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍；
  （3）比較代數式x²+2y²與2xy+4y-8的大小．
  組卷：286引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于O點，G點．P點是直線EF上的一個動點．
  （1）如圖1，當P運動至AB與CD之間時，過點P作PM⊥PN分別交AB、CD于M、N．若∠BMP=14°，求∠PNG的度數；
  （2）如圖2，當點P運動至直線AB上方時，過點P作PM⊥PN分別交AB、CD于M、N．作∠EPM的角平分線并反向延長交AB于點T，交CD于點Q，作∠NPF的角平分線與CD交于點H，求∠BTQ的度數；
  （3）過點P作PM⊥PN分別交AB、CD于M、N，設PN與AB交于點K，點O在M、K之間，點M在點O的左邊且MO：KO=3：1，S_△POK=8．沿直線EF方向平移直線CD，并保持CD始終在AB下方，使得S_△MOG=4．連接MG、MN、KG．請直接寫出△MGN的面積．
  ?
  組卷：128引用：3難度：0.1

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