2004年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)初中數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 1．若三角形中的一條邊是另一條邊的2倍，且有一個(gè)角為30°，則這個(gè)三角形是（　　）

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．以上都不對(duì)
  組卷：2054引用：8難度：0.5

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• 2．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（　　）

  A．S=1	B．S=2
  C．S=3	D．S的值不能確定
  組卷：233引用：15難度：0.9

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• 3．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了（　　）

  A．2x%

  B．1+2x%

  C．（1+x%）x%

  D．（2+x%）x%
  組卷：4357引用：24難度：0.5

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• 4．設(shè)

  P

  =

  2

  1999

  +

  1

  2

  2000

  +

  1

  ，

  Q

  =

  2

  2000

  +

  1

  2

  2001

  +

  1

  ，則P、Q的大小關(guān)系是（　　）

  A．P＞Q

  B．P＜Q

  C．P=Q

  D．不能確定
  組卷：333引用：2難度：0.9

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• 5．邊長(zhǎng)為整數(shù)，周長(zhǎng)等于21的等腰三角形共有（　　）

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：72引用：3難度：0.9

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• 6．如果x₁、x₂是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足x₁²-2005x₁=1，x₂²-2005x₂=1，那么x₁+x₂等于（　　）

  A．2005

  B．-2005

  C．1

  D．-1
  組卷：135引用：3難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 19．某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過(guò)最低限量am³時(shí)，只付基本費(fèi)8元和定額損耗費(fèi)c元（c≤5）；若用水量超過(guò)am³時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每1m³付b元的超額費(fèi)．
  
  根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c.
  組卷：1140引用：2難度：0.1

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• 20．在兩個(gè)三角形的六對(duì)元素（三對(duì)角與三對(duì)邊）中，即使有五對(duì)元素分別相等，這兩個(gè)三角形也未必全等．
  （1）試給出一個(gè)這樣的例子，畫(huà)出簡(jiǎn)圖，分別標(biāo)出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)．
  （2）為了把所有這樣的反例都構(gòu)造出來(lái)，試探求并給出構(gòu)造反例的一般規(guī)律（要求過(guò)程完整，述理嚴(yán)密，結(jié)論明晰）．
  組卷：791引用：5難度：0.1

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