2020-2021學年四川省成都市嘉祥外國語學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：1難度：0.9

  解析

• 2．分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：275引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉，得點B，A，C′，在同一條直線上，則旋轉角∠BAB′的度數是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1543引用：22難度：0.7

  解析

• 4．如果關于x的分式方程

  4

  x

  -

  3

  =

  1

  +

  m

  x

  -

  3

  有增根，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．10
  組卷：946引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x的不等式組

  x - a ≤ 1

  x + 3 ＞ 2

  的解集為-1＜x≤2，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：1689引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知一個多邊形的內角和是720°，則該多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：606引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　　）

  A．x＞ 3 2

  B．x＞3

  C．x＜3

  D．x＜ 3 2
  組卷：806引用：12難度：0.7

  解析

• 8．已知3是關于x的方程x²-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．5

  D．6
  組卷：581引用：13難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，連接AD，點F在線段AD上，EF∥BD，且交AB于點E，FH∥AC，且交CD于點H，則下列結論一定正確的是（　　）

  A． AB AE = AF AD

  B． DH CH = DF AD

  C． FH AC = EF BD

  D． AE BE = CH DH
  組卷：885引用：3難度：0.5

  解析

二、解答題（共30分）

• 27．如圖，O為正方形ABCD對角線的交點，E為AB邊上一點，F為BC邊上一點，△EBF的周長等于BC的長．
  （1）若AB=24，BE=6，求EF的長；
  （2）求∠EOF的度數；
  （3）若OE=

  6

  2

  OF，求

  AE

  CF

  的值．
  組卷：604引用：4難度：0.4

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  3

  2

  x

  +

  6

  與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且△ABC面積為30．
  （1）求點C的坐標及直線BC的解析式；
  （2）如圖1，設點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側作長方形FGQP，且FG：GQ=2：5，在G點的運動過程中，設點G的坐標為（0，m），用含m的代數式表示點Q的坐標；當頂點Q落在直線BC上時，并求出此時求點G的坐標；
  （3）如圖2，若M為線段BC上一點，直線OM解析式為y=2x,點E為直線AM上一動點，在x軸上是存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：257引用：2難度：0.2

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