2020年陜西省安康市高考數學第一次質檢試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　　）

  A．（ 3 2 ，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（ 3 2 ，2）

  D．?
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“存在一個偶函數，其值域為R”的否定為（　　）

  A．所有的偶函數的值域都不為R

  B．存在一個偶函數，其值域不為R

  C．所有的奇函數的值域都不為R

  D．存在一個奇函數，其值域不為R
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 3．等比數列4，6，9，…的公比為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：155引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若

  AC

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，則

  AB

  =（　　）

  A．（2，2）

  B．（2，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-2）
  組卷：651引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  3

  -

  x

  +

  ln

  |

  x

  |

  的定義域為（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，0）∪（0，+∞）
  C．（-0，-1]	D．（-1，0）∪（0，+∞）
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知兩個單位向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  |，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：165引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若b=10a,且a為整數，則“b能被5整除”是“a能被5整除”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在數列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  ，

  a

  n

  =

  2

  a

  n

  -

  1

  +

  n

  2

  -

  4

  n

  +

  2

  （n≥2）．
  （1）證明數列

  {

  a

  n

  +

  n

  2

  }

  為等比數列，并求{a_n}的通項公式；
  （2）求數列

  {

  n

  a

  n

  +

  n

  3

  }

  的前n項和S_n．
  組卷：101引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=-

  1

  2

  ax²+（a-1）x+lnx,a∈R．
  （1）當x∈[1，5]，且a≥0時，試求函數f（x）的最小值；
  （2）若對任意的x∈（0，+∞），f（x）+1-

  a

  2

  ≤0恒成立，試求a的取值范圍．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析