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2020-2021學年湖北省荊門市鐘祥實驗中學高二（下）段考數(shù)學試卷（3）（4月份）

發(fā)布：2024/11/28 3:0:2

1．命題“?x∈R，x²≥0”的否定為（　　）
A．?x?R，x²≥0 B．?x∈R，x²＜0 C．?x∈R，x²≥0 D．?x∈R，x²＜0
組卷：276引用：27難度：0.9
解析
2．已知集合A={1，2}，集合B={0，2}，設集合C={z|z=xy,x∈A，y∈B}，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．A∩C=? B．A∪C=C C．B∩C=B D．A∪B=C
組卷：217引用：5難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，3a₂是a₃與2a₄的等差中項，則{a_n}的公比等于（　　）
A．2 B．
3
2
C．3 D．
2
組卷：210引用：3難度：0.7
解析

4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列判斷正確的是（　　）

A．若α⊥β，m?α，n?β，則直線m與n一定平行

B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則直線m與n可能相交、平行或異面

C．若m⊥α，n∥α，則直線m與n一定垂直

D．若m?α，n?β，α∥β，則直線m與n一定平行

組卷：286引用：8難度：0.6

5．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（1，-2），且|
a
+
b
|=2，則cos＜
a
，
b
＞=（　　）
A．
-
2
5
5
B．
-
5
5
C．
5
5
D．
2
5
5
組卷：240引用：5難度：0.8
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,則“bcosA-c＜0”是“△ABC為銳角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：242引用：6難度：0.7
解析
7．《算數(shù)書》是我國現(xiàn)存最早的系統(tǒng)性數(shù)學典籍，其中記載有求“困蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術(shù)相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h,計算其體積V的近似公式V≈
1
36
L²h.用該術(shù)可求得圓周率π的近似值．現(xiàn)用該術(shù)求得π的近似值，并計算得一個底面直徑和母線長相等的圓錐的表面積的近似值為27，則該圓錐體積的近似值為（　　）
A．
3
B．3 C．3
3
D．9
組卷：190引用：8難度：0.5
解析

21．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax+2（a為實數(shù)）．
（1）若a=2，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
組卷：56引用：3難度：0.6
解析
22．已知等軸雙曲線的頂點F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0）分別是橢圓C的左、右焦點，且x=
4
3
3
是橢圓與雙曲線某個交點的橫坐標．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓過橢圓的上頂點M，求證：直線l恒過定點．
組卷：124引用：3難度：0.4
解析