2022年江蘇省徐州七中高考數學考前模擬試卷（一）

一、選擇題（每小題5分）.

• 1．已知復數z-2

  z

  =1+3i,其中i是虛數單位，則z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：112引用：5難度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|x²＞2x}，B={-2，-1，0，1，2}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，1}

  C．{2，0，1}

  D．{1，2}
  組卷：179引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sinα

  =

  1

  3

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則

  sin

  2

  α

  cos

  2

  α

  +

  1

  =（　　）

  A． - 2 4

  B． 2 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：223引用：2難度：0.7

  解析

• 4．北斗三號全球衛星導航系統是我國航天事業的重要成果．在衛星導航系統中，地球靜止同步軌道衛星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為36000km（軌道高度是指衛星到地球表面的距離）．將地球看作是一個球心為O，半徑r為6400km的球，其上點A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數．地球表面上能直接觀測到的一顆地球靜止同步軌道衛星點的緯度最大值為α，該衛星信號覆蓋地球表面的表面積S=2πr²（1-cosα）（單位：km²），則S占地球表面積的百分比約為（　　）

  A．26%

  B．34%

  C．42%

  D．50%
  組卷：2986引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線y²=4x的焦點為F，準線為l,過拋物線上一點P作準線的垂線，垂足為Q，若

  ∠

  PFQ

  =

  π

  3

  ，則|PF|=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D． 4 3
  組卷：138引用：2難度：0.6

  解析

• 6．設a,b,c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，若B=C≠A，且a（b²+c²-a²）=b²c,則A=（　　）

  A． π 6

  B． π 5

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：346引用：4難度：0.7

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• 7．我國著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休．”函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  e

  -

  x

  +

  e

  x

  ）

  2

  +

  cosx

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：742引用：10難度：0.9

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四、解答題

• 21．已知P是離心率為

  2

  2

  的橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上任意一點，且P到兩個焦點的距離之和為4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設點A是橢圓C的左頂點，直線AP交y軸于點D，E為線段AP的中點，在x軸上是否存在定點M，使得直線DM與OE交于Q，且點Q在一個定圓上，若存在，求點M的坐標與該圓的方程；若不存在，說明理由．
  組卷：182引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=ax-xe^x（a＞0）．
  （1）求（0，f（0））處的切線方程；
  （2）求證：f（x）有且僅有一個極值點；
  （3）若存在實數a使f（x）≤a+b對任意的x∈R恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：340引用：3難度：0.2

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