2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國語中學(xué)等四校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/29 16:0:2
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.
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1．圖中屬于柱體的個數(shù)是（ ）
組卷：1877引用：19難度：0.9 -
2．為實現(xiàn)我國2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和的目標(biāo)，光伏發(fā)電等可再生能源將發(fā)揮重要作用．去年全國光伏發(fā)電量為3259億千瓦時，數(shù)據(jù)“3259億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：1065引用：22難度：0.7 -
3．“m與n兩數(shù)的平方差”可以用代數(shù)式表示為（ ）
組卷：195引用：4難度：0.7 -
4．下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（ ）
組卷：3396引用：20難度：0.6 -
5．為了調(diào)查鄭州市某校學(xué)生的視力情況，在全校的4700名學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生，下列說法正確的是（ ）
組卷：551引用：9難度：0.8 -
6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列等式的變形正確的是（ ）
組卷：335引用：3難度：0.8 -
7．下列說法中，不正確的是（ ）
組卷：364引用：4難度：0.8
三、解答題（本大題共7個小題，共75分）
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21．（1）愛思考的小明將一個玩具火車放置在數(shù)軸上，他發(fā)現(xiàn)將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點移動到B點時，B點所對應(yīng)的數(shù)為24；當(dāng)B點移動到A點時，A點所對應(yīng)的數(shù)為6（單位：單位長度）．由此可得點A處的數(shù)字是 ，玩具火車的長為 個單位長度．（直接寫答案）
（2）如果火車AB正前方10個單位處有一個“隧道”MN，火車AB從（1）的起始位置出發(fā)到完全駛離“隧道”恰好用了t秒，已知火車AB過“隧道”的速度為0.5個單位/秒，則可知“隧道”MN的長為 個單位．（自己在稿紙上畫圖分析，用含t的代數(shù)式表示即可）
（3）他驚喜的發(fā)現(xiàn)，“數(shù)軸”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的工具，于是他繼續(xù)深入探究：在（1）條件下的數(shù)軸上放置與AB大小相同的玩具火車CD，使原點O與點C重合，兩列玩具火車分別從點O和點A同時在數(shù)軸上同時移動，已知CD火車速度2個單位/秒，AB火車速度為1個單位/秒（兩火車均向右運動），幾秒后兩火車的A處與C處相距2個單位？
組卷：1000引用：6難度：0.7 -
22．如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．
例如：當(dāng)α=30°時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；
當(dāng)α=20°時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA5的位置如圖3所示，
其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．
解決如下問題：
（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是 ；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；
（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，則對應(yīng)的α值是 ．組卷：1128引用：4難度：0.2