2023年四川省綿陽市涪城區中考數學模擬試卷

一．選擇題（滿分36分）

• 1．若|5-x|=x-5，則x的取值范圍為（　　）

  A．x＞5

  B．x≥5

  C．x＜5

  D．x≤5
  組卷：1021引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的鋼塊零件的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1476引用：29難度：0.8

  解析

• 3．中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費規模將超過8萬億元，直接帶動經濟總產出達10.6萬億元．其中數據10.6萬億用科學記數法表示為（　　）

  A．10.6×104

  B．1.06×1013

  C．10.6×1013

  D．1.06×108
  組卷：5391引用：74難度：0.9

  解析

• 4．關于等邊三角形，下列說法不正確的是（　　）

  A．等邊三角形是軸對稱圖形

  B．所有的等邊三角形都相似

  C．等邊三角形是正多邊形

  D．等邊三角形是中心對稱圖形
  組卷：118引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知一組數據：1，2，a,b,5，8的平均數和中位數都是4（a,b均為正整數），在去掉其中的一個最大數后，該組數據的（　　）

  A．中位數不變

  B．眾數不變

  C．平均數不變

  D．方差不變
  組卷：350引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，ABCDEF是中心為原點O，頂點A，D在x軸上，半徑為4的正六邊形，則頂點F的坐標為（　　）

  A．（2，2 3 ）

  B．（-2，2）

  C．（-2，2 3 ）

  D．（-1， 3 ）
  組卷：981引用：7難度：0.6

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• 7．正整數a、b分別滿足

  3

  53

  ＜a＜

  3

  98

  、

  2

  ＜b＜

  7

  ，則b^a=（　　）

  A．4

  B．8

  C．9

  D．16
  組卷：1306引用：8難度：0.6

  解析

• 8．小明、小穎和小凡都想去影院看電影，但現在只有一張門票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去，游戲規則是：連續擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝，若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，則小凡獲勝，關于這個游戲，下列判斷正確的是（　　）

  A．三人獲勝的概率相同	B．小明獲勝的概率大
  C．小穎獲勝的概率大	D．小凡獲勝的概率大
  組卷：111引用：5難度：0.6

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三．解答題（共7小題，滿分90分）

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A（2，0）、B兩點，與y軸交于點C，頂點D的坐標為（4，-2）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知直線l：y=

  3

  4

  x與拋物線交于E、F兩點（點E在F的左側），點G為線段EF上的一個動點，過G作y軸的平行線交拋物線于點H，求GH+GF的最大值及此時點G的坐標；
  （3）在（2）的條件下，如圖2，若點G是OF的中點，將△OBG繞點O旋轉，旋轉過程中，點B的對應點為B'、點G的對應點為G′，將拋物線沿直線AF的方向平移（兩側均可），在平移過程中點D的對應點為D′，在運動過程中是否存在點B′和點D′關于△ABF的某一邊所在直線對稱（B′與D′不重合），若存在，請直接寫出點B'的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：610引用：3難度：0.1

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• 25．定義：我們把一組對邊平行另一組對邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形．
  【性質初探】如圖1，已知，?ABCD，∠B=80°，點E是邊AD上一點，連結CE，四邊形ABCE恰為等腰梯形．求∠BCE的度數；
  【性質再探】如圖2，已知四邊形ABCD是矩形，以BC為一邊作等腰梯形BCEF，BF=CE，連結BE、CF．求證：BE=CF；
  【拓展應用】如圖3，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AB=2，∠ABC=45°，過點O作AC的垂線交BC的延長線于點G，連結DG．若∠CDG=90°，求BC的長．
  
  組卷：902引用：4難度：0.3

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