2023-2024學年天津市河東區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：4難度：0.5

  解析

• 2．設方程x²-3x+2=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．-2
  組卷：2570引用：26難度：0.6

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　　）

  A．弦是直徑	B．半圓是弧
  C．過圓心的線段是直徑	D．平分弦的直徑垂直于弦
  組卷：472引用：6難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程變形為（　　）

  A．（x-1）2=6

  B．（x+1）2=6

  C．（x-2）2=9

  D．（x+2）2=9
  組卷：215引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線y=x²-x-3經過點A（2，y₁）、B（3，y₂），則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法確定
  組卷：131引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，以C為中心，將△ABC順時針旋轉35°得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．72.5°

  D．115°
  組卷：1664引用：25難度：0.5

  解析

• 7．已知某拋物線與二次函數y=5x²的圖象的開口大小相同，開口方向相反，且頂點坐標為（-1，2021），則該拋物線對應的函數表達式為（　　）

  A．y=-5（x-1）2+2021	B．y=5（x-1）2+2021
  C．y=-5（x+1）2+2021	D．y=5（x+1）2+2021
  組卷：1029引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，弦AB=4，圓心O到AB的距離OC=1，則⊙O的半徑長為（　　）

  A．2 5

  B．2 3

  C． 5

  D． 3
  組卷：397引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 24．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．
  
  （1）如圖1：連AM，BN，求證：△AOM≌△BON；
  （2）若將△MON繞點O順時針旋轉，
  ①如圖2，當點N恰好在AB邊上時，求證：BN²+AN²=2ON²；
  ②當點A，M，N在同一條直線上時，若OB=4，ON=3，請直接寫出線段BN的長．
  組卷：4779引用：26難度：0.5

  解析

• 25．已知直線l：y=kx+b經過點（0，7）和點（1，6）．
  （1）求直線l的解析式；
  （2）若點P（m,n）在直線l上，以點P為頂點的拋物線G過點（0，-3）且開口向下．
  ①求m的取值范圍．
  ②設拋物線G與直線l的另一個交點為Q．當點Q向左平移1個單位長度得到點Q'也在G上時，求G在

  4

  m

  5

  ≤x≤

  4

  m

  5

  +1的圖象的最高點的坐標．
  組卷：74引用：1難度：0.5

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