2023年山東省東營市河口區勝利十三中等三校中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小

• 1．|-2023|的倒數是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  組卷：418引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2ab-ab=ab	B．2ab+ab=2a2b2
  C．4a3b2-2a=2a2b	D．-2ab2-a2b=-3a2b2
  組卷：1868引用：20難度：0.9

  解析

• 3．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數為（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：2592引用：20難度：0.5

  解析

• 4．下表是有關企業和世界衛生組織統計的5種新冠疫苗的有效率，則這5種疫苗有效率的中位數是（　　）
  

  疫苗名稱	克爾來福	阿斯利康	莫德納	輝瑞	衛星V
  有效率	79%	76%	95%	95%	92%

  A．79%

  B．92%

  C．95%

  D．76%
  組卷：583引用：6難度：0.7

  解析

• 5．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是（　　）

  A． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y
  C． 7 x + 7 = y 9 x - 1 = y	D． 7 x - 7 = y 9 x - 1 = y
  組卷：3424引用：49難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點D在△ABC的邊AC上，添加一個條件，使得△ADB∽△ABC，下列不正確的是（　　）

  A．AB2=AD?AC

  B．∠ADB=∠ABC

  C．∠ABD=∠C

  D． BD BC = AD AB
  組卷：479引用：3難度：0.6

  解析

• 7．用半徑為2的半圓圍成一個圓錐的側面，則圓錐的底面半徑等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．4π

  D．2π
  組卷：262引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，BD，AE交于點O，若隨機向平行四邊形ABCD內投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（　　）

  A． 1 16

  B． 1 12

  C． 1 8

  D． 1 6
  組卷：1510引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）當點P運動到什么位置時，△BPC的面積最大？求出此時P點的坐標和△BPC的最大面積；
  （3）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP₁C，那么是否存在點P，使四邊形POP₁C為菱形？若存在，直接寫出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：794引用：4難度：0.1

  解析

• 25．如圖1所示，邊長為4的正方形ABCD與邊長為a（0＜a＜4）的正方形CFEG的頂點C重合，點E在對角線AC上．
  
  （1）【問題發現】如圖1所示，AE與BF的數量關系為

  ；
  （2）【類比探究】如圖2所示，將正方形CFEG繞點C旋轉，旋轉角為α（0＜α＜30°），請問此時上述結論是否還成立？若成立，寫出推理過程，若不成立，說明理由；
  （3）【拓展延伸】當

  a

  =

  2

  時，正方形CFEG若按圖1所示位置開始旋轉，在正方形CFEG的旋轉過程中，當點A、F、C在一條直線上時，請直接寫出此時線段AE的長

  ．
  組卷：369引用：2難度：0.1

  解析