2011-2012學年江蘇省南通市如東縣栟茶中學高三周日自主練習（三）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

• 1．若A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+1=0，a∈A}，則A∩B=B時a的值是

  ．
  組卷：113引用：6難度：0.7

  解析

• 2．設z的共軛復數是

  z

  ，若

  z

  +

  z

  =

  4

  ，

  z

  ?

  z

  =

  8

  ，則

  z

  z

  等于

  ．
  組卷：59引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖是某市歌手大獎賽七位評委為某位選手打出分數的莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分，則剩余分數的方差為

  ．
  組卷：26引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  m

  ，

  n

  的夾角為

  π

  6

  ，且

  |

  m

  |

  =

  3

  ，

  |

  n

  |

  =

  2

  ，在△ABC中，

  AB

  =

  m

  +

  n

  ，

  AC

  =

  m

  -

  3

  n

  ，D為BC邊的中點，則

  |

  AD

  |

  =

  ；
  組卷：34引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在等式tan95°-tan35°-

  △

  =

  △

  tan95°tan35°中，根號下的△表示的正整數是

  ．
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  cosx

  e

  x

  ，則函數f（x）在點（0，f（0））處切線方程為

  ．
  組卷：79引用：9難度：0.7

  解析

• 7．命題“存在x∈R，使e^|x-1|-m≤0”的否定是真命題，得m的取值范圍是（-∞，a），則實數a的值是

  ．
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 8．設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2^x+2x+b（b為常數），則f（-1）=

  ．
  組卷：1487引用：18難度：0.7

  解析

三、理科加試

• 23．某地區試行高考考試改革：在高三學年中舉行5次統一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升上大學繼續學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試．假設某學生每次通過測試的概率都是

  1

  3

  ，每次測試時間間隔恰當，每次測試通過與否互相獨立．
  （1）求該學生考上大學的概率．
  （2）如果考上大學或參加完5次測試就結束，記該生參加測試的次數為X，求X的分布列及X的數學期望．
  組卷：35引用：8難度：0.5

  解析

• 24．已知函數f（x）=ln（1+x）-x,g（x）=xlnx.
  （Ⅰ）求函數f（x）的最大值；
  （Ⅱ）設0＜a＜b,證明0＜g（a）+g（b）-2g（

  a

  +

  b

  2

  ）＜（b-a）ln2．
  組卷：964引用：11難度：0.5

  解析