人教新版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2023年單元測試卷

一、選擇題

• 1．下列關于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=

  1

  x

  ；④

  x

  +

  1

  =x-1．一元二次方程的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：557難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²+3x=0的解是（　　）

  A．x=-3

  B．x1=0，x2=3

  C．x1=0，x2=-3

  D．x=3
  組卷：624引用：72難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x+1=0，經過配方，得到（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=5

  B．（x-2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  組卷：482難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的方程x²+x-a+

  9

  4

  =0有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≥2

  B．a≤2

  C．a＞2

  D．a＜2
  組卷：3054引用：75難度：0.9

  解析

• 5．如果1是方程x²-3x+k=0的一個根，則常數k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：68難度：0.5

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三、解答題

• 15．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
  （1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？
  （2）兩個正方形的面積之和是否存在最小值？若存在，請求出最小值及此時兩段鐵絲的長度；若不存在，請說明理由．
  組卷：194難度：0.6

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• 16．某地地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．
  （1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率？
  （2）按照（1）中收到捐款的增長率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？
  組卷：1055引用：10難度：0.5

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