2022-2023學年河北省邢臺一中高二（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．某小組有8名男生，6名女生，要求從中選1名當組長，不同的選法共有（　　）

  A．12種

  B．14種

  C．24種

  D．48種
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

• 2．二項式（1+x）⁵的展開式中，各項二項式系數的和是（　　）

  A．2

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：288引用：3難度：0.7

  解析

• 3．甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有（　　）

  A．6種

  B．12種

  C．30種

  D．36種
  組卷：292引用：13難度：0.7

  解析

• 4．（x-2y）⁸的展開式中x⁵y³的系數是（　　）

  A．1792

  B．-1792

  C．448

  D．-448
  組卷：295引用：2難度：0.8

  解析

• 5．8個人坐成一排，現要調換其中3個人中每一個人的位置，其余5個人的位置不變，則不同調換方式有（　　）

  A． C 3 3

  B． C 3 8 A 3 8

  C． C 3 8 A 2 2

  D． 3 C 3 8
  組卷：249引用：9難度：0.7

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• 6．甲、乙、丙共3人參加三項知識競賽，每項知識競賽第一名到第三名的分數依次為10，5，3．競賽全部結束后，甲獲得其中兩項的第一名及總分第一名，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．第二名、第三名的總分之和為29分或31分

  B．第二名的總分可能超過18分

  C．第三名的總分共有3種情形

  D．第三名不可能獲得其中任何一場比賽的第一名
  組卷：57引用：2難度：0.5

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• 7．（x²+

  1

  x

  2

  -2）⁵的展開式中常數項是（　　）

  A．-252

  B．-220

  C．220

  D．252
  組卷：167引用：6難度：0.7

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，n∈N*，其中a₂=60．
  （1）求（a₀+a₁+a₂+…+a_n）[a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n]的值；
  （2）設（1+

  2

  ）ⁿ=a+

  2

  b（其中a,b為正整數），求a²-2b²的值．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 22．已知數列{a_n}各項都不為0，a₁=2，a₂=4，{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a_na_n+1=4S_n；
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=a₁

  C

  1

  n

  +a₂

  C

  2

  n

  +a₃

  C

  3

  n

  +?+a_n-1

  C

  n

  -

  1

  n

  +a_n

  C

  n

  n

  ，求數列

  {

  b

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  b

  n

  ?

  b

  n

  +

  1

  }

  的前n項和T_n．
  組卷：198引用：5難度：0.5

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