2022-2023學年福建省泉州市晉江一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：共10小題，每題4分，共40分．

• 1．2015年深圳空氣質量優良指數排名入圍全國城市前十，空氣污染指數API值不超過50時，說明空氣質量為優，相當于達到國家空氣質量一級標準，其中API值不超過50時可以表示為（　　）

  A．API≤50

  B．API≥50

  C．API＜50

  D．API＞50
  組卷：803引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

  A．2x-1＜3

  B．x-1=0

  C．5-4=1

  D．x+3
  組卷：259引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若方程3x-5=x+2m的解為x=2，則m的值為（　　）

  A． 1 2

  B．-2

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：245引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列運用等式性質的變形中，正確的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果a2=5a,那么a=5
  C．如果ac=bc,那么a=b	D．如果 a c = b c ，那么a=b
  組卷：317引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知

  x + 2 y = 5

  2 x + y = 4

  ，則x+y=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：486引用：9難度：0.7

  解析

• 6．不等式x+2≤0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：162引用：4難度：0.6

  解析

• 7．小華用了x元買學習用品，若全買鋼筆剛好買3枝，若全買筆記本剛好買4本．已知一個筆記本比一支鋼筆便宜2元，下列方程中正確的是（　　）

  A． x 3 = x 4 + 2

  B． x 3 = x 4 - 2

  C． x 3 = x + 2 4

  D． x 3 = x - 2 4
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析

• 8．若關于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜

  1

  5

  ，則關于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是（　　）

  A． x ＞ - 2 3

  B． x ＜ - 2 3

  C． x ＜ 2 3

  D． x ＞ 2 3
  組卷：1102引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共9題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 24．用“?”定義一種新運算：對于任何有理數x和y,規定

  x

  ?

  y

  =

  2 x - 1 2 y （ x ≤ y ）

  y - 1 2 x （ x ＞ y ）

  ．
  （1）若（-a²）?2=m,求m的最大整數；
  （2）若關于n的方程滿足：

  1

  ?

  n

  =

  -

  3

  2

  n

  -

  2

  ，求n的值；
  （3）若

  -

  1

  3

  A

  =

  1

  3

  t

  3

  -

  8

  3

  t

  2

  -

  2

  t

  -

  2

  ，

  1

  2

  B

  =

  -

  1

  2

  t

  3

  +

  2

  t

  2

  +

  3

  t

  +

  1

  ，且A?B=-2，求5+12t-2t³的值．
  組卷：210引用：2難度：0.5

  解析

• 25．已知關于x,y的二元一次方程組

  x - y = 3 - a

  x + 2 y = 5 a

  （a為實數）
  （1）若方程組的解始終滿足y=a+1，求a的值；
  （2）已知方程組的解也是方程bx+3y=1（b為實數，b≠0且b≠-6）的解
  ①探究實數a,b滿足的關系式；
  ②若a,b都是整數，求b的最大值和最小值．
  組卷：1861引用：11難度：0.7

  解析