2018-2019學年福建省龍巖市永定三中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0	B．y2-2x+1=0
  C． 1 x 2 + 1 x = 2	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：275引用：4難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²-6x+3=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-3）2=6

  B．（x-3）2=3

  C．（x-3）2=0

  D．（x-3）2=1
  組卷：225引用：10難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-3x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：278引用：26難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=-5x²不具有的性質（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是y軸
  C．與y軸不相交	D．頂點在原點
  組卷：238引用：2難度：0.9

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• 5．關于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：2472引用：82難度：0.9

  解析

• 6．生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據題意列出的方程是（　　）

  A．x（x+1）=182	B．x（x-1）=182
  C．x（x+1）=182×2	D．x（x-1）=182×2
  組卷：1279引用：61難度：0.9

  解析

• 7．等腰三角形的底和腰分別是方程x²-7x+10=0的兩個根，則這個三角形的周長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．15
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 8．在同一坐標系中，一次函數y=ax+1與二次函數y=x²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4411引用：53難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．設一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，由求根公式x_1，2=

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  可推出x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ，我們把這個命題叫做韋達定理．設α，β是方程x²-5x+3=0的兩根，請根據韋達定理求下列各式的值：
  （1）α+β=

  ，α?β=

  ；
  （2）

  1

  α

  +

  1

  β

  ；
  （3）2α²-3αβ+10β．
  組卷：424引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=8cm,動點P從點A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發，設運動的時間為xs,四邊形APQC的面積為Scm²．
  （1）求S與x之間的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）運動幾秒后PQ的長度為5cm？
  （3）四邊形APQC的面積能否等于13cm²．若能，求出運動的時間；若不能，說明理由．
  組卷：152引用：1難度：0.3

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