2022-2023學年吉林省長春市凈月高新區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在實數

  5

  、3.1415、π、

  196

  、

  3

  6

  、2.123122312223……（1和3之間的2逐次加1個）中，無理數的個數為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：485引用：3難度：0.8

  解析

• 2．

  25

  是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．±5

  D．25
  組卷：377引用：2難度：0.9

  解析

• 3．估計

  28

  的值可能是（　　）
  

  A．A點

  B．B點

  C．C點

  D．D點
  組卷：401引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若△ABC≌△DEF，則根據圖中提供的信息，可得出x的值為（　　）

  A．30

  B．27

  C．35

  D．40
  組卷：4799引用：41難度：0.8

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，下列結論中不正確的是（　　）

  A．AB=2BD

  B．AD⊥BC

  C．AD平分∠BAC

  D．∠B=∠C
  組卷：1548引用：15難度：0.7

  解析

• 6．一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一個涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三邊的距離相等，涼亭的位置應選在（　　）

  A．三角形三條邊的垂直平分線的交點

  B．三角形三條角平分線的交點

  C．三角形三條高所在直線的交點

  D．三角形三條中線的交點
  組卷：1409引用：16難度：0.7

  解析

• 7．若a^x=2，a^y=3，則a^x+2y=（　　）

  A．18

  B．24

  C．36

  D．31
  組卷：530引用：2難度：0.7

  解析

• 8．作等腰△ABC底邊BC上的高線AD，按以下作圖方法正確的個數有（　　）個．
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A出發沿線段AB以每秒3個單位長的速度運動至點B，過點P作PQ⊥AB，交射線AC于點Q．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）線段AB的長為

  ．
  （2）連結CP，當△ACP是以AP為腰的等腰三角形時，求t的值．
  （3）當直線PQ把△ABC分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．
  組卷：217引用：1難度：0.2

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• 24．我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．例如圖①可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．請回答下列問題：
  （1）寫出圖②中所表示的數學等式

  ；
  （2）猜測（a+b+c+d）²=

  ．
  （3）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：
  已知a+b+c=12，ab+bc+ca=48，求a²+b²+c²的值；
  （4）在（3）的條件下，若a、b、c分別是一個三角形的三邊長，請判斷該三角形的形狀，并說明理由．
  組卷：1730引用：3難度：0.5

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