2020-2021學年江西省上饒市玉山縣南山中學八年級（下）入學數學試卷（提升卷）

一、選擇題（本題共計6小題，每題3分，共計18分，）

• 1．等腰三角形中有一個角為100°，則其底角為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．40°或100°

  D．50°或100°
  組卷：1817引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD．再作出BF的垂線DE，使A，C，E三點在一條直線上，通過證明△ABC≌△EDC，得到DE的長就等于AB的長，這里證明三角形全等的依據是（　　）

  A．HL

  B．SAS

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：1486引用：13難度：0.5

  解析

• 3．等腰三角形一腰上的高與底所夾的角等于（　　）

  A．頂角

  B．頂角的 1 2

  C．頂角的2倍

  D．底角的 1 2
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  組卷：3356引用：31難度：0.7

  解析

• 5．解分式方程

  x

  3

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  3

  x

  =2時，去分母化為一元一次方程，正確的是（　　）

  A．x+3=2	B．x-3=2
  C．x-3=2（3x-1）	D．x+3=2（3x-1）
  組卷：673引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x 2 + 1

  B． x

  C． x 2 - 1

  D． x 2 + 1
  組卷：1385引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分，）

• 7．當x

  時，二次根式

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義．
  組卷：378引用：121難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計11小題，共計84分，）

• 22．已知△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE．
  
  （1）如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；
  （2）如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．
  組卷：361引用：5難度：0.3

  解析

• 23．閱讀下列材料：
  通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為帶分數，
  如：

  8

  3

  =

  6

  +

  2

  3

  =

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  2

  3

  ．
  我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，
  我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
  如，

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ，

  x

  2

  x

  +

  2

  ，

  x

  2

  x

  -

  1

  這樣的分式就是假分式；
  再如：

  3

  x

  +

  1

  ，

  1

  x

  -

  2

  ，

  x

  x

  2

  -

  1

  ，

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  這樣的分式就是真分式．
  類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．
  如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  ；

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  +

  3

  x

  -

  2

  =

  1

  +

  3

  x

  -

  2

  ，
  再如：

  x

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  2

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  ；
  

  x

  2

  x

  +

  2

  =

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  +

  4

  x

  +

  2

  =

  x

  -

  2

  +

  4

  x

  +

  2

  ．
  解決下列問題：
  （1）分式

  2

  x

  是

  分式（填“真”或“假”）；
  （2）將假分式

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  化為帶分式的形式為

  ；（直接寫出結果即可）
  （3）將假分式

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  化為帶分式的形式為：

  ．（直接寫出結果即可）
  （4）將假分式

  x

  2

  x

  +

  4

  化為帶分式的形式為：

  （直接寫出結果即可）
  （5）把分式

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  化為帶分式：

  （直接寫出結果即可）
  （6）如果

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為整數，求x的整數值．（寫出過程）
  組卷：214引用：1難度：0.6

  解析