2021-2022學年福建省龍巖市上杭縣紫金中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各點中位于第一象限的點是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  組卷：86引用：6難度：0.9

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• 2．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2235引用：276難度：0.9

  解析

• 3．已知，如圖所示，AB⊥CD，垂足為O，EF為過O點的一條直線，則∠α與∠β的關系一定成立的是（　　）

  A．相等

  B．互余

  C．互補

  D．互為對頂角
  組卷：436引用：9難度：0.6

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• 4．用加減消元法解方程組

  2 x - 5 y = 7 ①

  2 x + 3 y = 2 ②

  時，②-①得（　　）

  A．-2y=-5

  B．2y=-5

  C．8y=5

  D．8y=-5
  組卷：271引用：4難度：0.8

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• 5．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．同位角相等

  C．若x＞y＞0，則 x ＞ y

  D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行
  組卷：101引用：3難度：0.8

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• 6．經過兩點A（2，3）、B（4，3）作直線AB，則直線AB（　　）

  A．平行于x軸	B．平行于y軸
  C．經過原點	D．以上說法都不對
  組卷：71引用：1難度：0.7

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• 7．一條公路全長約為126km,一輛小汽車、一輛貨車分別從A、B兩地同時開出，相向而行，經過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6km,設小汽車和貨車的速度分別為x km/h、y km/h,則下列方程組正確的是（　　）

  A． 45 （ x + y ） = 126 45 （ x - y ） = 6	B． 3 4 （ x + y ） = 126 x - y = 6
  C． 45 （ x + y ） = 126 x - y = 6	D． 3 4 （ x + y ） = 126 3 4 （ x - y ） = 6
  組卷：137引用：2難度：0.8

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• 8．公元前500年，畢達哥拉斯學派中的一名成員西伯索斯發(fā)現了無理數，導致了第一次數學危機．事實上，我國古代發(fā)現并闡述無理數的概念比西方更早，但是沒有系統的理論．《九章算術》開方術中指出了存在有開不盡的情形：“若開方不盡者，為不可開”．《九章算術》的作者們給這種“不盡根數”起了一個專門名詞——“面”，“面”就是無理數．無理數里最具有代表性的數就是“

  2

  ”．下列關于

  2

  說法錯誤的是（　　）

  A．可以在數軸上找到唯一點與之對應

  B．它是面積為2的正方形的邊長

  C． 2 可以寫成 n m （m、n是整數，n≠0）的形式

  D． 1 ＜ 2 ＜ 1 . 5
  組卷：129引用：4難度：0.6

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三、解答題（共82分）

• 24．某市中學生舉行足球聯賽，共賽了17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．
  （1）在這次足球賽中，若遠航足球隊踢平場數與踢負場數相同，共積16分，求該隊勝了幾場；
  （2）在這次足球賽中，若遠航足球隊總積分仍16分，且踢平場數是踢負場數的整數倍，試推算遠航足球隊踢負場數的所有情況．
  組卷：171引用：2難度：0.7

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• 25．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（a,0），點B的坐標為（b,2），點C的坐標為（c,d），其中a,b,c滿足方程組

  a - 2 b + c = 12

  2 a - b - c = 3

  ．
  （1）若c=4，求△ABO的面積；
  （2）連接AB，線段AB沿y軸方向平移到線段A'B'，線段AB掃過的面積為15，則點B平移后對應點B'的縱坐標為

  ；
  （3）連接AB，AC，BC，若△ABC的面積為|d|，求d的值．
  組卷：433引用：4難度：0.4

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