2023-2024學年湖南省衡陽市衡南縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．4的算術平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． ± 2
  組卷：456引用：11難度：0.8

  解析

• 2．下列說法中，正確的是（　　）

  A．（-2）2的平方根是2	B．-1的立方根是±1
  C． 100 =±10	D．- 6 是6的一個平方根
  組卷：91引用：5難度：0.9

  解析

• 3．一個正方形的面積為30，那么它的邊長估計在（　　）

  A．2～3之間

  B．3～4之間

  C．4～5之間

  D．5～6之間
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 4．實數0.618，-

  8

  ，0，-

  3

  7

  ，4π中，無理數的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：106引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下面計算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（-x3）5=-x15
  C．（-4x-1）2=16x2-8x+1	D．（-2x2y）3?4x3=-24x5y3
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 6．下列能使用平方差公式的是（　　）

  A．（x+3）（x+x）	B．（-x+y）（x-y）
  C．（ 1 2 m+n）（- 1 2 m-n）	D．（3m+n）（3m-n）
  組卷：339引用：3難度：0.6

  解析

• 7．給出下列條件：①兩邊一角分別對應相等；②兩角一邊分別對應相等；③三個角分別對應相等；④三邊分別對應相等．其中，不能使兩個三角形全等的條件是（　　）

  A．①③

  B．①②

  C．②③

  D．②④
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如果x²+（m-1）x+9是一個完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．-5或7

  D．-5或5
  組卷：4111引用：25難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知a、b、c是△ABC的三邊的長，且滿足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，試判斷此三角形的形狀．
  組卷：4932引用：45難度：0.3

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• 26．（1）拼一拼、畫一畫：請你用如圖1所示的4個長為a,寬為b的長方形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．請畫出草圖．
  （2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能寫出什么樣的等量關系式？
  （3）當拼成的這個大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多3cm時，面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長．
  （4）實際上有許多代數恒等式可以用同一個圖形面積的不同方法來表示．如圖2，它表示的代數恒等式是

  ．
  組卷：73引用：1難度：0.5

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