2022-2023學年浙江省臺州市仙居縣、三門縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題有且只有一個答案正確，請在答題卷上填涂正確答案的代號，選錯、多選和不選都不得分.）

• 1．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．從全是白球的袋子中摸出1個黑球

  B．明天的太陽從東方升起

  C．車輛到達一個路口，遇到綠燈

  D．拋出一塊石頭，落回地面
  組卷：206引用：6難度：0.8

  解析

• 2．點A（-1，2）關于原點對稱的點B的坐標是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-2，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　　）

  A．無實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：246引用：3難度：0.7

  解析

• 4．圓錐的半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（　　）

  A．7.5π

  B．20π

  C．15π

  D．30π
  組卷：123引用：1難度：0.7

  解析

• 5．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＜0

  C．c＜0

  D．abc＞0
  組卷：294引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，點E落在線段AB上，則B、D兩點間的距離為（　　）

  A． 4 3

  B． 4 2

  C．6

  D． 2 10
  組卷：267引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　　）

  A．點P

  B．點Q

  C．點R

  D．點M
  組卷：434引用：5難度：0.5

  解析

• 8．函數y=x²-2bx+c的圖象上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞b,則（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1與y2的大小關系不能確定
  組卷：312引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，共80分.第17?20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分.）

• 23．如圖1，⊙O的半徑為4cm,?ABCD的頂點A，B，C在⊙O上，AC=BC．
  
  （1）求證：DC是⊙O的切線；
  （2）若AD也與⊙O相切，求證：四邊形ABCD是菱形；
  （3）如圖2，AD與⊙O相交于點E，連接于CE，當∠B=75°時，求?ABCD的對角線AC的長及陰影部分圖形的面積．
  組卷：261引用：1難度：0.1

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• 24．如圖1，在高速公路上，為了避免載重貨車剎車失靈造成事故，在長下坡路段設計避險車道．避險車道的截面圖如圖2，通過引道把貨車引導到鋪有一定厚度礫石的制動坡AB的坡底A處，然后通過上坡中汽車自身的重力和松散礫石坡面增大輪胎的滾動摩擦，從而達到給貨車減速的目的．
  
  （1）如圖3是從上往下觀察一段長下坡路段的平面示意圖，現要設計引道引導貨車從行車道行駛到避險車道，你認為怎樣設計引道比較合適？請你畫出引道的平面示意圖，并簡要說明理由．
  （2）如圖2，設貨車在制動坡上A處的初速度為v₀（單位：m/s），運動時間為t（單位：s）時刻的速度為v（單位：m/s），制動坡面的摩擦系數為f,制動坡坡度為k,k=

  h

  a

  ，根據科學原理，有

  v

  =

  v

  0

  -

  g

  （

  f

  +

  k

  ）

  1

  +

  k

  2

  t

  ，其中g=9.8（單位：m/s²）．
  ①貨車在制動坡上行駛0到t秒的平均速度是多少？行駛的路程是多少？（平均速度

  v

  =

  v

  +

  v

  0

  2

  ，用含有v₀，t,f,k的式子表示）；
  ②如果k=0.1，f=0.25，v₀=108km/h=30m/s,問：貨車在制動坡上行駛多少米才能停下（精確到1m,

  1

  .

  01

  ≈

  1

  ）？
  ③某段高速公路長下坡上貨車剎車失靈后，到達制動坡底的初速度不超過120km/h,在②的條件下，制動坡長至少要多長（精確到1m）？
  組卷：144引用：1難度：0.5

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