2022-2023學年江蘇省蘇州市高新區七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共滿分20分，共10小題，每小題2分）
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1．下列四個數中，最小的數是（ ）
組卷：98引用：2難度：0.8 -
2．風云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運行．將35800用科學記數法表示應為（ ）
組卷：1213引用：24難度：0.8 -
3．單項式-3x2y的系數和次數分別是（ ）
組卷：893引用：16難度：0.9 -
4．已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是（ ）
組卷：1966引用：24難度：0.7 -
5．關于x的方程x-5=-3a解為正數，則實數a的取值范圍是（ ）
組卷：1305引用：5難度：0.7 -
6．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（ ）組卷：1305引用：31難度：0.9 -
7．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a,b,c,…，z依次對應0，1，2，…，25這26個自然數（見表格），當明文中的字母對應的序號為β時，將β+10除以26后所得的余數作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c
按上述規定，將明文“maths”譯成密文后是（ ）字母 a b c d e f g h i j k l m 序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 組卷：2937引用：32難度：0.7 -
8．中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝時期的官員獨孤信的印信是迄今發現的中國古代唯一一枚楷書印．它的表面均由正方形和等邊三角形組成（如圖1），可以看成圖2所示的幾何體．從正面看該幾何體得到的平面圖形是（ ）
組卷：552引用：11難度：0.9 -
9．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．現有一個長方形的周長為30cm,這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可以變成一個正方形，設長方形的寬為x cm,可列方程為（ ）組卷：434引用：4難度：0.7
三、解答題（本題滿分共64分，共10小題）
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27．“雙十一”大促銷臨近，淘寶上某玩具商家根據所售玩具規格的不同，向廠家訂制了不同型號的包裝盒，所有包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1所示）．
（1）已知某種規格的長方體包裝盒的長為a厘米，寬為b厘米，高為c厘米，請用含a,b,c的代數式表示制作一個該長方體紙箱需要 平方厘米紙板；
（2）該玩具商家在今年“雙十一”期間推出“買一送一”的活動，現要將兩個同一型號的玩具重新包裝在同一個更大的長方體的外包裝盒內（如圖1），已知單個玩具的長方體盒子長為5分米，寬為3分米，高為4分米．如圖2-1所示，現有三種擺放方式（圖2-2，2-3，2-4所示），請分別計算這三種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少；
（3）如圖3-1，已知某長方體的長為5，寬為3，高為4，圖3-2是該長方體的一種表面展開圖，請計算出這種表面展開圖的外圍周長是多少？你能設計一個使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出示意圖（請使用直尺規范畫圖），此時的外圍周長是 ．（直接寫出答案）組卷：706引用：6難度：0.4 -
28．兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，如圖所示放置在數軸上．
（1）長方形ABCD的面積是 ．
（2）若點P在線段BE上，且PA+PB=5，求點P在數軸上表示的數．
（3）若長方形ABCD、EFGH分別以每秒2個單位長度、1個單位長度在數軸上相向而行．設兩個長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t.
①在整個運動過程中，S的最大值是 ，持續時間是 ；
②當S是長方形ABCD面積一半時，求t的值．組卷：878引用：1難度：0.5