2022年寧夏銀川二中北塔分校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題

• 1．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：236引用：14難度：0.9

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• 2．據(jù)《經(jīng)濟日報》2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（1nm=10^-9m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14～28nm,中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm.將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-8m

  C．28×109m

  D．2.8×108m
  組卷：922引用：16難度：0.9

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• 3．下面等式：①

  3

  2

  ×

  4

  2

  =

  12

  2

  ，②

  4

  3

  -

  27

  =

  1

  ，③（x-y）²=x²-y²，④（m⁴）³=m¹²，⑤（2x-y）（2x+y）=2x²-y²，⑥

  18

  ÷

  2

  =

  3

  ，其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：198引用：4難度：0.8

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• 4．為了保護環(huán)境，加強環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)手機廢舊電池的活動，隨機抽取班上30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表，請根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池數(shù)，判斷下列說法正確的是（　　）
  

  收集的廢電池數(shù)（節(jié)）	4	5	6	7	8
  人數(shù)（人）	6	9	11	3	1

  A．平均數(shù)是6.5節(jié)	B．眾數(shù)是11節(jié)
  C．中位數(shù)是5.5節(jié)	D．極差為10
  組卷：58引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，∠AOB=30°，以點O為圓心，任意長為半徑作弧分別交OB，OA于點C，D，分別以點C，D為圓心，大于

  1

  2

  CD

  的長為半徑作弧，兩弧交于點E，過E點作EF∥OB，EG⊥OB于點G，若OF=2，則EG的長為（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．1.5

  D．1
  組卷：152引用：6難度：0.5

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• 6．已知拋物線y=x²+2x+k與x軸沒有交點，則一次函數(shù)y=kx-k的大致圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：678引用：8難度：0.5

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• 7．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．4π-4

  B．4π-8

  C．8π-4

  D．8π-8
  組卷：2628引用：11難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形AOBC的頂點C，與BC相交于點D．若⊙P的半徑為5，點A的坐標(biāo)是（0，8）．則點D的坐標(biāo)是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  組卷：7447引用：48難度：0.6

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三、解答題

• 25．材料一：如圖①，點C把線段AB分成兩部分（AC＞BC），若

  AC

  AB

  =

  BC

  AC

  ，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．類似地，對于實數(shù)：a₁＜a₂＜a₃，如果滿足（a₂-a₁）²=（a₃-a₂）（a₃-a₁），則稱a₂為a₁，a₃的黃金數(shù)．
  材料二：如果一條直線l把一個面積為S的圖形分成面積為S₁和S₂兩部分（S₁＞S₂），且滿足

  S

  1

  S

  =

  S

  2

  S

  1

  ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．如圖②，在△ABC中，若線段CD所在的直線是△ABC的黃金分割線，過點C作一條直線交BD邊于點E，過點D作DF∥EC交△ABC的一邊于點F，連接EF，交CD于G．
  問題：
  （1）若實數(shù)0＜a＜1，a為0，1的黃金數(shù)，求a的值．
  （2）S_△CFG

  S_△EDG．（填”＞””＜””=”）
  （3）EF是△ABC的黃金分割線嗎？為什么？
  
  組卷：38引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，4），B（6，0），動點P、Q同時從點O出發(fā)，分別沿x軸正方向和y軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位和每秒2個單位，點P到達(dá)點B時點P、Q同時停止運動．過點Q作MN∥OB分別交AO、AB于點M、N，連接PM、PN．設(shè)運動時間為t（秒）．
  （1）求點M的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；
  （2）求四邊形MNBP面積的最大值或最小值；
  （3）是否存在這樣的直線l,總能平分四邊形MNBP的面積？如果存在，請求出直線l的解析式；如果不存在，請說明理由；
  （4）連接AP，當(dāng)∠OAP=∠BPN時，求點N到OA的距離．
  組卷：1547引用：12難度：0.4

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