2022-2023學年上海市虹口區繼光中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．下列不是最簡二次根式的是（　　）

  A． a + 3

  B． x 3 y

  C． 3 ab

  D． 26 x
  組卷：10引用：2難度：0.6

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• 2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2 3 +4 2 =6 5

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． 27 ÷ 3 =3

  D． 4 1 2 =2 1 2
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 3．

  x

  +

  y

  的一個有理化因式可以是（　　）

  A． x - y

  B． x + y

  C． x - y

  D．2 x + y
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．方程x2+1=0沒有實數根

  B．方程mx2-4x+1=0是一元二次方程

  C．方程 1 x 2 + x 2 = 2 是一元二次方程

  D．方程x（x-1）=0的根為1
  組卷：30難度：0.5

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• 5．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．面積相等的兩個三角形全等

  B．三角形外角大于三角形的內角

  C．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直

  D．等腰三角形兩邊上的中線相等
  組卷：39難度：0.5

  解析

• 6．如果關于x的二次三項式ax²+3x+4在實數范圍內能分解因式，那么a的取值范圍是（　　）

  A． 0 ＜ a ＜ 9 16

  B． a ≤ 9 16

  C． a ≥ 9 16

  D． a ≤ 9 16 且a≠0
  組卷：138難度：0.5

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二、填空題（每小題2分，共24分）

• 7．代數式

  3

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍

  ．
  組卷：139引用：6難度：0.8

  解析

• 8．若2

  3

  與最簡二次根式

  1

  -

  a

  是同類二次根式，則a=

  ．
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 9．已知x＜0，y＞0，化簡

  x

  2

  y

  =

  ．
  組卷：63引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（第23題7分，24、25和26題6分，共25分）

• 26．命題：“在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”
  對于此命題作出圖形，寫出已知和求證，并證明之．
  已知：

  
  求證：

  
  作圖：
  證明：
  組卷：57引用：2難度：0.5

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五、綜合題：（本題9分，每小題各3分）

• 27．已知△ABC≌△DEC（其中點A、點D，點B、點E，點C、點C分別對應），AB=AC，AB＞BC．
  
  （1）如圖1，CB平分∠ACD，求證：CD∥AB；
  （2）如圖2，將（1）中的△CDE繞點C逆時針旋轉（旋轉角小于∠BAC），BC，DE的延長線相交于點F，用等式表示∠ACE與∠EFC之間的數量關系，并證明；
  （3）如圖3，將（1）中的△CDE繞點C順時針旋轉（旋轉角小于∠ABC），若∠BAD=∠BCD，求∠ADB的度數．
  組卷：127引用：2難度：0.1

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