2022-2023學年湖南省懷化市通道縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（4分×10）（每個小題都給出四個選項，其中，只有唯一一個是正確的，請把正確選項的序號填入后面的括號內）

• 1．在比例尺為1：50000的圖紙上長度為10cm的線段表示實際長為（　　）

  A．50km

  B．10km

  C．5km

  D．1km
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列關于x的方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．m2x2-7+x2=0
  C．x2+ 1 x -1=0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：203引用：6難度：0.6

  解析

• 3．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（2，4），則k的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：261引用：6難度：0.9

  解析

• 4．某小組同學在一周內參加家務勞動時間與人數情況如表所示：
  

  勞動時間（小時）	2	3	4
  人數	3	2	1

  下列關于“勞動時間”這組數據敘述正確的是（　　）

  A．中位數是2

  B．眾數是2

  C．平均數是3

  D．方差是0
  組卷：399引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

  5

  13

  ，則sinA的值為（　　）

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  組卷：1481引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，△ADE∽△ACB，∠AED=∠B，那么下列比例式成立的是（　　）

  A． AD AC = AE AB = DE BC	B． AD AB = AE AC
  C． AD AE = AC AB = DE BC	D． AE EC = DE BC
  組卷：83引用：2難度：0.6

  解析

• 7．為了估計一片樹林中的麻雀的數量，愛鳥人在這個林子里隨機捕捉到了30只麻雀，分別在它們的腳上做上標記后，再放歸樹林．一周后，再次在這片林子里捕捉到了50只麻雀，發現其中3只腳上有標記，（不考慮其他因素）則這片林子中麻雀的數量大約為（　　）

  A．300只

  B．500只

  C．1000只

  D．1500只
  組卷：244引用：3難度：0.7

  解析

• 8．在反比例函數

  y

  =

  -

  m

  2

  -

  1

  x

  （m為常數）的圖象上三點（-1，y₁），（-2，y₂），

  （

  1

  2

  ，

  y

  3

  ）

  ，則函數值y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y2＞y1

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：149引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 23．在剛剛過去的“五一”假期中，某超市為迎接“五一”小長假購物高潮，經銷甲、乙兩種品牌的洗衣液．市場上甲種品牌洗衣液的進價比乙種品牌洗衣液的進價每瓶便宜10元，該超市用6000元購進的甲種品牌洗衣液與用8000元購進的乙種品牌洗衣液的瓶數相同．
  （1）求甲、乙兩種品牌的洗衣液的進價；
  （2）在銷售中，該超市決定將甲種品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但調查發現，乙種品牌的洗衣液每瓶售價50元時，每天可售出140瓶，并且當乙種品牌的洗衣液每瓶售價每提高1元時，乙種品牌的洗衣液每天就會少售出2瓶，當乙種品牌的洗衣液的每瓶售價為多少元時，兩種品牌的洗衣液每天的利潤之和可達到4700元？
  組卷：389引用：6難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在直角坐標系中，直線y₁=ax+b與雙曲線y₂=

  k

  x

  （k≠0）分別相交于第二、四象限內的A（m,4），B（6，n）兩點，與x軸相交于C點．已知OC=3，tan∠ACO=

  2

  3

  ．
  （1）求y₁，y₂對應的函數表達式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）直接寫出當x＜0時，不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集．
  組卷：3215引用：21難度：0.6

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