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2023-2024學(xué)年湖南師大附屬濱江學(xué)校八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/5 8:0:8

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　　）
A．2023 B．
22
7
C．
8
D．
3
27
組卷：70引用：3難度：0.9
解析
2．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為（　　）
A．（-2，0） B．（-2，-1） C．（-1，-1） D．（-1，0）
組卷：541引用：11難度：0.7
解析
3．若m＞n＞0，下列不等式不成立的是（　　）
A．m-2＞n-2 B．2m+1＞2n+1 C．
-
m
2
＞
-
n
2
D．
m
＞
n
組卷：214引用：3難度：0.7
解析

4．下列調(diào)查方式合適的是（　　）

A．為了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式

B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

C．調(diào)查全省七年級學(xué)生對消防安全知識的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式

D．對“天問一號”火星探測器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

組卷：441引用：6難度：0.8

解析

5．已知x,y滿足方程組
x
+
m
=
4
y
-
5
=
m
，則無論m取何值，x,y恒有關(guān)系式是（　　）
A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=9 D．x-y=9
組卷：2530引用：21難度：0.8
解析
6．如圖，已知AB=AC，添加一個條件，不能使△ABF≌△ACE的是?（　　）
A．AE=AF B．∠B=∠C C．∠AEC=∠AFB D．CE=BF
組卷：588引用：5難度：0.7
解析
7．將一副三角尺按如圖所示方式擺放，若它們的斜邊平行，則∠α的大小為（　　）
A．5° B．10° C．12° D．15°
組卷：127引用：4難度：0.7
解析
8．如圖，△ABC中，∠C=75°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　　）
A．360° B．180° C．255° D．145°
組卷：754引用：18難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．我們約定：給定兩個不等式組P和Q，若不等式組P的任意一個解，都是不等式組Q的一個解，則稱不等式組P為不等式組Q的“子集”．
例如：不等式組
M
：

x
＞
2
x
＞
1
是
N
：
x
＞
-
2
x
＞
-
1
的“子集”．
（1）若不等式組：
A
：
x
+
1
＞
5
x
-
3
＜
6
，
B
：

2
x
-
1
＞
1
x
+
3
＞
0
，則其中不等式組
是不等式組
M
：
x
＞
3
x
＞
1
的“子集”（填A(yù)或B）；
（2）若關(guān)于x的不等式組
x
＞
a
x
＞
-
1
不是不等式組
x
＞
3
x
＞
1
的“子集”，則a的取值范圍是
；
（3）若關(guān)于x的不等式組
x
+
5
2
＞
2
a
x
-
3
＜
a
+
1
有解且是不等式組
x
＞
3
x
＞
1
的“子集”，求a的取值范圍是
；
（4）若關(guān)于x的不等式組
M
：
2
x
-
1
≥
m
3
x
＜
n
-
1
是不等式組N：-2≤x≤7的“子集”且不等式組M的所有整數(shù)解的和為15，請求出m,n的取值范圍．
組卷：833引用：3難度：0.4
解析
25．如圖，四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（-2，0），D（3，0），AB⊥BC，AB=BC，在x軸正半軸上有一點P，過點P作PQ⊥AP，交CD延長線于點Q．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)CP⊥OD時，求證：PA=PQ；
（3）當(dāng)點P在點D右側(cè)時，連接BQ，在DA的延長線上存在一點F，使得∠QBF=45°，求QF、QC、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：435引用：3難度：0.1
解析