2022-2023學年浙江省衢州市衢江一中等四校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。請在答題紙上將符合題意的正確選項涂黑，不選、多選、錯選均不給分）

• 1．已知⊙O的半徑是3，若OP=4，則點P（　　）

  A．在⊙O上

  B．在⊙O內

  C．在⊙O外

  D．無法判定
  組卷：9引用：2難度：0.5

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• 2．一個盒子中裝有2個白球和3個紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球，則摸到白球的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列成語所描述的事件，是隨機事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．旭日東升

  C．水漲船高

  D．水中撈月
  組卷：276引用：6難度：0.5

  解析

• 4．二次函數y=-（x-1）²+2的對稱軸為（　　）

  A．直線x=-2

  B．直線x=2

  C．直線x=-1

  D．直線x=1
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=x²向上平移3個單位，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：1423引用：36難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠A=70°，則∠C的度數是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：2074引用：63難度：0.9

  解析

• 7．半徑為3cm,120°的圓心角所對的弧長為（　　）

  A．4πcm

  B．3πcm

  C．2πcm

  D．πcm
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 8．在中考體育訓練期間，小宇對自己某次實心球訓練的錄像進行分析，發現實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系式為y=-

  1

  10

  x²+

  3

  5

  x+

  8

  5

  ，由此可知小宇此次實心球訓練的成績為（　　）

  A． 8 5 米

  B．8米

  C．10米

  D．2米
  組卷：1737引用：9難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共66分。請在答題紙的相應位置寫出解題過程）

• 23．一座拱橋的示意圖如圖1所示，當水面寬為16米時，橋洞頂部離水面4米．已知橋洞的拱橋是拋物線，請嘗試解決以下問題：
  
  （1）【問題1】建立合適的平面直角坐標系，求該拋物線的表達式．
  （2）【問題2】由于暴雨導致水位上漲了1米，求此時水面的寬度．
  （3）【問題3】已知一艘貨船的高為2米，寬為3.2米，其截面如圖3所示．為保證這艘貨船可以安全通過拱橋，水面在正常水位的基礎上最多能上升多少米？
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 24．定義：由兩條與x軸有著相同的交點，并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”．
  （1）【概念理解】拋物線y=x²-x-2與拋物線y=2x²-2x-4

  （填“能”或“不能”）圍成“月牙線”．
  （2）【嘗試應用】如圖，拋物線C₁與拋物線C₂組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線C₁與拋物線C₂與x軸有相同的交點M，N（點M在點N的左側），與y軸的交點分別為A，B，拋物線C₁的解析式為

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  x

  +

  c

  ，拋物線C₂的解析式為y=x²+4x-12．
  ①求MN的長和c的值；
  ②將拋物線C₁與拋物線C₂所圍成的“月牙線”向左或向右平移，平移后的“月牙線”與x軸的交點記為M₁，N₁，與y軸的交點記為A₁，B₁，當A₁B₁=M₁N₁時，求平移的方向及相應的距離．
  組卷：75引用：2難度：0.5

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