2023-2024學年四川省成都市青羊區玉林中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：219引用：30難度：0.8

  解析

• 2．小強同學從-1，0，1，2，3，4這六個數中任選一個數，滿足不等式x+1＜2的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：864引用：24難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的方程kx²+2x+1=0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k≠0

  B．k≤1

  C．k≥1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：1873引用：12難度：0.8

  解析

• 4．在數學活動課上，為探究四邊形瓷磚是否為菱形，以下擬定的測量方案，正確的是（　　）

  A．測量一組對邊是否平行且相等

  B．測量四個內角是否相等

  C．測量兩條對角線是否互相垂直

  D．測量四條邊是否相等
  組卷：607引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2），以OA為一邊作正方形OABC，則點B的坐標為（　　）

  A．（2，2）	B．（2，-2）
  C．（2，2）或（2，-2）	D．（2，2）或（-2，2）
  組卷：77引用：3難度：0.5

  解析

• 6．某小組做“當試驗次數很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，表格如下，則符合這一結果的試驗最有可能是（　　）

  次數	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
  頻率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

  A．擲一個質地均勻的骰子，向上的面點數是“6”

  B．擲一枚一元的硬幣，正面朝上

  C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

  D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機抽出一張是5
  組卷：956引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD的兩對角線相交于點O，∠AOB=60°，BC=3，則矩形ABCD的面積為（　　）

  A． 3 3

  B． 3 3 2

  C． 9 2

  D． 9 4
  組卷：383引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=

  6

  ，則點B到直線AE的距離為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 6
  組卷：549引用：4難度：0.5

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二、解答題（共3題，24題8分，25題10分，26題12分）

• 25．“抖音”平臺爆紅網絡，某電商在“抖音”上直播帶貨，已知該產品的進貨價為70元/件，為吸引流量，該電商在直播中承諾自家商品價格永遠不會超過99元/件，根據一個月的市場調研，商家發現當售價為110元/件時，日銷售量為20件，售價每降低1元，日銷售量增加2件．
  （1）當銷售量為30件時，產品售價為

  元/件；
  （2）直接寫出日銷售量y（件）與售價x（元/件）的函數關系式；
  （3）該產品的售價每件應定為多少，電商每天可盈利1200元？
  組卷：2893引用：14難度：0.6

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• 26．如圖1，在坐標系中的△ABC，點A、B在x軸，點C在y軸，且∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，D是AB的中點．
  （1）求直線BC的表達式；
  （2）如圖2，若E、F分別是邊AC，CD的中點，矩形EFGH的頂點都在△ACD的邊上，若EF=2，FG=

  3

  ，將矩形EFGH沿射線AB向右平移，設矩形移動的距離為m,矩形EFGH與△CBD重疊部分的面積為S，當S=

  3

  4

  時，請直接寫出平移距離m的值；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，在矩形EFGH平移過程中，當點F在邊BC上時停止平移，再將矩形EFGH繞點G按順時針方向旋轉，當點H落在直線CD上時，此時矩形記作E₁F₁GH₁，由H₁向x軸作垂線，垂足為Q，請計算

  H

  1

  Q

  H

  1

  G

  的值．
  
  組卷：142引用：1難度：0.1

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