2020-2021學年西藏昌都第三高級中學高三（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求．

• 1．已知全集為R集合A={x|x＜3，x∈N}，B={x|（x-1）（x-4）＞0}，則A∩?_RB=（　　）

  A．{1，2}

  B．[1，3]

  C．（-∞，1）

  D．{0，1，2}
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 2．已知在復平面內，復數z對應的點是Z（1，-2），則復數z的共軛復數

  z

  =（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．1-2i

  D．1+2i
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知x,y滿足不等式組

  x - 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  x + y - 4 ≤ 0

  ，則目標函數z=3x+y的最小值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  2

  3

  ，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  組卷：626引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知角α的終邊經過點

  P

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則sin2α的值為（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 4
  組卷：506引用：10難度：0.8

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• 6．已知平面向量

  a

  、

  b

  ，滿足|

  a

  |=|

  b

  |=1，若（2

  a

  -

  b

  ）?

  b

  =0，則向量

  a

  、

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：302引用：15難度：0.8

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• 7．南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數之差或者高次差成等差數列．對這類高階等差數列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”．現有高階等差數列，其前7項分別為1，5，11，21，37，61，95，則該數列的第8項為（　　）

  A．99

  B．131

  C．139

  D．141
  組卷：258引用：12難度：0.7

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知在極坐標系中，曲線C₁的極坐標方程為

  ρ

  （

  3

  cosθ

  -

  sinθ

  ）

  =

  2

  3

  +

  2

  ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線C₂的參數方程為

  x = 3 （ 1 + cost ） ，

  y = - 2 + 3 sint

  （t為參數）．
  （Ⅰ）求曲線C₁的直角坐標方程和C₂的普通方程；
  （Ⅱ）設曲線C₁與曲線C₂相交于A，B兩點，求|AB|的值．
  組卷：212引用：7難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞4的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值為m,且實數a,b滿足3a-4b=2m,求（a-2）²+（b+1）²的最小值．
  組卷：94引用：10難度：0.6

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