北師大新版八年級下冊《第1章 三角形的證明》2021年單元測試卷（11）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．如圖，點A（1.5，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  組卷：111引用：2難度：0.7

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• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：253引用：47難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則（　　）

  A．cosA= 3 5

  B．sinB= 3 5

  C．cosB= 3 5

  D．tanA=1
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 4．∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角，下列各式成立的是（　　）

  A．sin A + B 2 =sin C 2	B．cos B + C 2 =cos A 2
  C．tan A + C 2 =tan B 2	D．sin A 2 =cos C + B 2
  組卷：172引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是a,測得斜坡的坡角為α，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（　　）

  A．asinα

  B．acosα

  C． a sinα

  D． a cosα
  組卷：106引用：4難度：0.9

  解析

• 6．計算2sin30°tan45°的值為（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 2
  組卷：150引用：2難度：0.8

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• 7．上午9時，一條船從A處出發，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處（如圖）．從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么在B處船與小島M的距離為（　　）

  A．20海里

  B．20 2 海里

  C．15 3 海里

  D．20 3 海里
  組卷：223引用：14難度：0.7

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三、解答題（本題共計6小題，共計72分，）

• 21．如圖，一個人騎自行車由A地到C地途經B地，當他由A地出發時，發現他的北偏東45°方向有一電視塔P．他由A地向正北方向騎行了3

  2

  km到達B地，發現電視塔P在他北偏東75°方向，然后他由B地向北偏東15°方向騎行了6km到達C地．
  （1）求A地與電視塔P的距離；
  （2）求C地與電視塔P的距離．
  組卷：2175引用：6難度：0.4

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• 22．在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度．（計算結果精確到0.1米，參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732．）
  組卷：149引用：35難度：0.5

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