2013-2014學年重慶市萬州區巖口復興學校八年級（上）數學定時作業（3）

一、精心選一選：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入下表.

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．1的立方根是±1	B． 4 =± 2
  C． 81 的平方根是±3	D． a 2 ＞0
  組卷：69引用：12難度：0.9

  解析

• 2．在下列數中，無理數個數為（　　）
  -0.101001，

  22

  7

  ，

  7

  ，-

  π

  3

  ，

  3

  -

  64

  ，

  0

  ，

  2

  2

  ，

  0

  .

  15

  ，2.123122312233…（兩個1之間依次多一個3）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列各式正確的是（　　）

  A．（x3）2=x5	B．x5?x=x6
  C．（2x-y）2=4x2-2xy+y2	D．（a+b）（b-a）=a2-b2
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 4．適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（　　）
  ①a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

  ；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=2，c=4．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1291引用：53難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點P是AB上任意一點，∠ABC=∠ABD，還應補充一個條件，才能推出△APC≌△APD．從下列條件中補充一個條件，不一定能推出△APC≌△APD的是（　　）

  A．BC=BD

  B．AC=AD

  C．∠ACB=∠ADB

  D．∠CAB=∠DAB
  組卷：819引用：62難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示：求黑色部分（長方形）的面積為（　　）

  A．24

  B．30

  C．48

  D．18
  組卷：1490引用：32難度：0.9

  解析

• 7．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．1
  組卷：22557引用：211難度：0.7

  解析

• 8．下列多項式：①x²+2xy-y²；②x²-2xy+y²；③x²+xy+y²；④1+x+

  1

  4

  x²，其中能用完全平方公式得到的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 9．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D． a + 1 = a （ 1 + 1 a ）
  組卷：127引用：3難度：0.9

  解析

四、用心解一解（本大題5個小題，共48分）

• 27．如圖，正方形ABCD中，E為AB邊上一點，過點D作DF⊥DE，與BC延長線交于點F．連接EF，與CD邊交于點G，與對角線BD交于點H．
  （1）若BF=BD=

  2

  ，求BE的長；
  （2）若∠ADE=2∠BFE，求證：FH=HE+HD．
  組卷：3640引用：3難度：0.1

  解析

• 28．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
  （1）操作發現
  如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
  ①線段DE與AC的位置關系是

  ；
  ②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數量關系是

  ．
  
  （2）猜想論證
  當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
  （3）拓展探究
  已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請直接寫出相應的BF的長．
  
  組卷：23284引用：63難度：0.1

  解析