2022-2023學年湖南省株洲市攸縣七年級（下）期中數學試卷

一、細心選一選（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程組是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x - y = 2 y + z = 3	B． x + y = 1 xy = 2
  C． x + y = 2 x - y = 1	D． x + y = 2 1 x + 1 y = 3
  組卷：671引用：4難度：0.5

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3+a3=a6

  B．a2?a3=a6

  C．（a2）3=a6

  D．-a3?a3=a6
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 3．下列多項式乘法，能用平方差公式進行計算的是（　　）

  A．（x+y）（-x-y）	B．（2x+3y）（2x-3z）
  C．（-a-b）（a-b）	D．（m-n）（n-m）
  組卷：1415難度：0.9

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• 4．已知方程組

  2 x + y = 3

  x - y = 3

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = - 2 y = 1

  D． x = - 2 y = - 1
  組卷：66引用：2難度：0.8

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• 5．多項式3a²b²-15a³b³-12a²b²c的公因式是（　?。?/h2>

  A．3a2b2

  B．-15a3b3

  C．3a2b2c

  D．-12a2b2c
  組卷：687引用：5難度：0.7

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• 6．下列各項從左到右的變形，是因式分解的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a2-2ab+b2=（a-b）2
  C．x2+x+1=x（x+1）+1	D．x（x+y+z）=xy+xz+x2
  組卷：111引用：1難度：0.5

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• 7．計算：2x?（-3x²y³）=（　?。?/h2>

  A．-6x3y3

  B．6x3y3

  C．-6x2y3

  D．18x3y3
  組卷：862引用：3難度：0.8

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• 8．如果x²+mx-2可因式分解為（x+1）（x-2），那么m=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：372引用：8難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分，要求寫出解答過程）

• 25．仔細閱讀下面的例題，仿照例題解答問題，
  例題：已知二次三項式x²-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
  解：設另一個因式為（x+n），
  得x²-4x+m=（x+3）（x+n），
  化簡得x²-4x+m=x²+nx+3x+3n,
  整理得x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n,
  于是有

  n + 3 = - 4

  m = 3 n

  ，
  解得

  m = - 21

  n = - 7

  ．
  因此另一個因式是（x-7），m的值為21．
  問題：已知二次三項式3x²+5x-k有一個因式是（3x-1），求另一個因式以及k的值．
  組卷：136難度：0.5

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• 26．數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片1張，B種紙片1張，C種紙片2張，拼成如圖2的大正方形．
  
  （1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積（用式子表示）：
  方法1：

  ；
  方法2：

  ．
  （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系式；
  （3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知：a+b=5，ab=7，求a²+b²的值；
  ②已知（2018-a）²+（a-2017）²=5，求（2018-a）?（a-2017）的值．
  組卷：353難度：0.5

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