2022-2023學年湖北省武漢市東湖開發區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：7難度：0.8

  解析

• 2．點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：4413引用：74難度：0.9

  解析

• 3．MERS屬于冠狀病毒，病毒粒子成球形，直徑約為140納米（1納米=0.000000001米），用科學記數法表示為（　　）

  A．1.4×1011米	B．140×109米
  C．1.4×10-11米	D．1.4×10-7米
  組卷：197引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如果把

  2

  y

  2

  x

  -

  3

  y

  中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大2倍

  B．不變

  C．縮小2倍

  D．擴大4倍
  組卷：711引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列各式是最簡分式的是（　　）

  A． 16 25 x	B． x 2 y 4 x
  C． x + y x 2 - y 2	D． x 2 - 2 x + 1 x 2 - 3 x + 2
  組卷：179引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列因式分解正確的是（　　）

  A．2ab2-4ab=2a（b2-2b）	B．a2+b2=（a+b）（a-b）
  C．x2+2xy-4y2=（x-2y）2	D．-my2+4my-4m=-m（2-y）2
  組卷：232引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列各式從左到右的變形正確的是（　　）

  A． a b = a x 2 b x 2	B． y （ a + 1 ） x （ a + 1 ） = y x
  C． y + m x + m = y x	D． x 2 - 1 x - 1 = x - 1
  組卷：335引用：5難度：0.7

  解析

• 8．《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間，設規定時間為x天，則可列出正確的方程為（　　）

  A． 900 x + 3 =2× 900 x - 1	B． 900 x - 3 =2× 900 x + 1
  C． 900 x - 1 =2× 900 x + 3	D． 900 x + 1 =2× 900 x - 3
  組卷：2610引用：63難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程

• 23．我們學習等邊三角形時得到特殊直角三角形的一個性質：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則

  AC

  =

  1

  2

  AB

  ．
  （1）如圖1，作AB邊上的中線CE，得到結論：①△ACE為等邊三角形；②BE與CE之間的數量關系為

  ．
  （2）如圖2，CE是△ABC的中線，點D是邊CB上任意一點，連接AD，作等邊△ADP，且點P在∠ACB的內部，連接BP．試探究線段BP與DP之間的數量關系，寫出你的猜想并加以證明．
  （3）當點D為邊CB延長線上任意一點時，在（2）中條件的基礎上，線段BP與DP之間存在怎樣的數量關系？畫圖并直接寫出答案即可．
  組卷：295引用：4難度：0.3

  解析

• 24．已知點A（0，y）在y軸正半軸上，以OA為邊作等邊△OAB，其中y是方程

  3

  2

  y

  -

  2

  +

  1

  2

  =

  3

  y

  -

  1

  的解．
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖1，點P在x軸正半軸上，以AP為邊在第一象限內作等邊△APQ，連QB并延長交x軸于點C，求證OC=BC；
  （3）如圖2，若點M為y軸正半軸上一動點，點M在點A的上邊，連MB，以MB為邊在第一象限內作等邊△MBN，連NA并延長交x軸于點D，當點M運動時，DN-AM的值是否發生變化？若不變，求出其值；若變化，求出其變化的范圍．
  
  組卷：444引用：5難度：0.2

  解析