2022-2023學年山東省濟寧市微山縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：281引用：5難度：0.9

  解析

• 2．等腰三角形中，一個角為50°，則這個等腰三角形的頂角的度數為（　　）

  A．50°

  B．50°或80°

  C．80°

  D．70°或80°
  組卷：159引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：25難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點D在△ABC的BC邊上，把△ADC沿AD折疊，點C恰好落在直線AB上，則線段AD是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．角平分線

  C．高線

  D．垂直平分線
  組卷：56引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為（　　）

  A．20

  B．20或16

  C．16

  D．12
  組卷：300引用：85難度：0.9

  解析

• 6．如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC∥DE；若∠B=50°，則∠BDF的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：567引用：12難度：0.9

  解析

• 7．若一個三角形三個內角度數的比為1：2：3，那么這個三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．等邊三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：567引用：25難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共7題，滿分55分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演過程.

• 21．【問題呈現】
  小強在一次學習過程中遇到了下面的問題：
  如圖1，在△ABC與△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC+BC=DF．求證：∠ACB=2∠F．
  【方法探究】
  （1）閱讀小強的證明過程并完成填空：
  證明：如圖2，延長AC至點G，使CG=CB，連結BG．
  ∵CG=BC，
  ∴∠CBG=∠

  （

  ）．
  ∴∠ACB=∠CBG+∠G=2∠G．
  ∵AC+BC=DF，AC+CG=AG．
  ∴AG=

  ．
  ∵∠A=∠D，AB=DE，
  ∴△ABG≌△DEF（

  ）．
  ∴∠G=∠F．
  ∴∠ACB=2∠F．
  反思：解決這個問題，除用上述方法外，還可以在DF上截取DM=AC，連接ME，通過證明△ABC≌△DEM解決問題（如圖3，證明過程：略）．
  【方法應用】
  （2）如圖4，在△ABC與△ADC中，若∠BAC=∠DAC=30°，∠ACB=110°，AD+DC=AB，求∠D的度數．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，等腰直角三角形ABC（∠ACB=90°，AC=BC）在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上．
  （1）如圖1，若點C坐標為（0，-6），則點B的橫坐標是

  ；
  （2）如圖2，當x軸恰好平分∠BAC時，過點B作BF垂直x軸，垂足為E，交AC延長線于點F．求證：AB=AF；
  （3）如圖3，若△OCQ也是等腰直角三角形（∠OCQ=90°，OC=QC），連接BQ交y軸于點P，設

  S

  △

  BQC

  S

  △

  AOC

  =k,當點C在y軸上的負半軸上運動時，k的值是否發生變化？若不發生變化，求出k的值；若發生變化，求出k的取值范圍．
  
  組卷：93引用：2難度：0.2

  解析