2022-2023學年福建省泉州市晉江市陽溪中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．

  1

  3

  cos30°的值是（　　）

  A． 1 6

  B． 2 6

  C． 3 6

  D． 3 3
  組卷：1270引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，從點C觀測點D的仰角是（　　）

  A．∠DAB

  B．∠DCE

  C．∠DCA

  D．∠ADC
  組卷：1852引用：15難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m,∠A=35°，則直角邊BC的長是（　　）

  A．msin35°

  B．mcos35°

  C． m sin 35 °

  D． m cos 35 °
  組卷：1176引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則下列三角函數表示正確的是（　　）

  A．tanA= 3 4

  B．tanB= 4 3

  C．sinA= 3 5

  D．cosA= 3 5
  組卷：456引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，則sinB的值為（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：919引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，從海島B分別同時沿北偏西20°方向，北偏東40°駛出甲、乙兩艘貨船，若兩艘貨船的速度均為20海里/時，兩小時后，兩艘貨船A、C之間的距離為（　　）

  A．60海里

  B．40海里

  C．30海里

  D．20海里
  組卷：123引用：6難度：0.7

  解析

• 7．一輛汽車沿傾斜角為40°的斜坡行駛，它上升的垂直高度為7米，則小汽車行駛的路程是（　　）

  A． 7 sin 40 °

  B． 7 tan 40 °

  C．7cos40°

  D． 7 cos 40 °
  組卷：223引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上，則cos∠CAB的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C．2

  D． 1 2
  組卷：653引用：3難度：0.6

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三、解答題（共86分）

• 24．已知：

  PA

  =

  2

  ，PB=4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側．
  （1）如圖，當∠APB=45°時，求AB及PD的長；
  （2）當∠APB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應∠APB的大小．
  組卷：6549引用：9難度：0.1

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• 25．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D是AB邊上一點，連接CD，E是CD上一點，且∠AED=45°．
  （1）如圖1，若AE=DE，
  ①求證：CD平分∠ACB；
  ②求

  AD

  DB

  的值；
  （2）如圖2，連接BE，若AE⊥BE，求tan∠ABE的值．
  
  組卷：1299引用：4難度：0.4

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