2010年暑假小題練習（7）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．已知復數z=a+i（a∈R）在復平面內對應的點在二象限，且|z?（1+i）|＞2，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＞1或a＜-1	B．a＜-1
  C． a ＞ 2 + 1 或 a ＜ 1 - 2	D．a＞1
  組卷：13引用：6難度：0.9

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• 2．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₃=6，a₅=8，則S₁₂-S₉的值是（　　）

  A．24

  B．42

  C．60

  D．78
  組卷：56引用：4難度：0.9

  解析

• 3．用二分法求函數f（x）=lgx+x-3的一個零點，根據參考數據，可得函數f（x）的一個零點的近似解（精確到0.1）為（　　）（參考數據：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）

  A．2.4

  B．2.5

  C．2.6

  D．2.56
  組卷：159引用：11難度：0.9

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• 4．已知點P（x,y）滿足約束條件

  y ≤ x

  x + y ≥ 2

  y ≥ 3 x - 6

  ，則z=x-2y的最大值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：5引用：3難度：0.9

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• 5．如下程序框圖的功能是：給出以下十個數：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的數找出來，則框圖中的①②應分別填入的是（　　）

  A．x＞60°，i=i+1	B．x＜60°，i=i+1
  C．x＞60°，i=i-1	D．x＜60°，i=i-1
  組卷：16引用：4難度：0.9

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二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）

• 15．已知數列{a_n}滿足a_n²=a_n-1a_n+1（n∈N^*，n≥2），若

  1

  a

  4

  +

  1

  a

  5

  +

  1

  a

  6

  =

  1

  ，a₄a₆=4，則a₄+a₅+a₆=

  ．
  組卷：38引用：6難度：0.5

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• 16．已知圓C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1與圓C₂：x²+y²=1，在下列說法中：
  ①對于任意的θ，圓C₁與圓C₂始終相切；
  ②對于任意的θ，圓C₁與圓C₂始終有四條公切線；
  ③當

  θ

  =

  π

  6

  時，圓C₁被直線

  l

  ：

  3

  x

  -

  y

  -

  1

  =

  0

  截得的弦長為

  3

  ；
  ④P，Q分別為圓C₁與圓C₂上的動點，則|PQ|的最大值為4．
  其中正確命題的序號為

  ．
  組卷：268引用：15難度：0.5

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